北师大版八年级数学下册《1.2.2直角三角形全等的判定HL》同步练习含答案

1.2 直角三角形 1.2.2 直角三角形全等的判定(HL) 同步练习 1．下列可使两个直角三角形全等的条件是( ) A．一条边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．一个锐角对应相等 D．两个锐角对应相等

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4，则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是( )

3. 如图，AB＝AC，AC≠BC，AH⊥BC于点H，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AH，BD，CE交于点O，图中全等直角三角形的对数为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

4. 如图，AB⊥BC于点B，AD⊥DC于点D，若CB＝CD，且∠1＝30°，则∠BAD的度数是( )

A．90° B．60° C．30° D．15°

5. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝5 cm，BD＝2 cm，则DE的长是( )

A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm

6. 如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则有下列结论：①AB＝DE；②∠ABC＝∠DEF；③∠ACB＝∠DFE；④∠ABC＋∠DFE＝90°.其中成立的是( )

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．②③

7. 如图，D为Rt△ABC斜边BC上的一点，且BD＝AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E，若AE＝12 cm，则DE＝_________cm.

8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件__________________________________，使Rt△AEC≌Rt△CDA.

9.3 如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D和点B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝BE，DE＝EC，则AB＝____．

10. 如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝_______________时，△ABC与△QPA全等．

11. 如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E.

(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等的理由是___________；(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是___________；(3)若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是_____________；(4)若AB＝DE，AC＝DF，则△ABC与△DEF全等的理由是___________． 12. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且＝CD，BE＝CF.

求证：Rt△ABF≌Rt△DCE.

AB

13. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是点E，F，那么CE＝DF吗？请说明理由．

14. 如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且EC⊥AC于点C，AE＝BF.试判断AE和BF的位置关系，并说明理由．

15. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在正方形ABCD内部，延长AF交CD于点G，请判断线段GF与GC的大小关系．

16. 如图，在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，点D到点B与点C的距离相等，