江苏省盐城市2013年中考数学试卷（解析版）

江苏省盐城市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（2013?盐城）﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D． ﹣3

考点： 有理数大小比较

分析： 根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，

其绝对值大的反而小）比较即可．

解答： 解：﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是﹣3；

故选D．

点评： 本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，

正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．

2．（3分）（2013?盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（ ） +30 +80 A．B． ﹣30 C． D． ﹣80

考点： 正数和负数

分析： 收入为“+”，则支出为“﹣”，由此可得出答案． 解答： 解：∵收入50元，记作+50元，

∴支出30元记作﹣30元． 故选B．

点评： 本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义

的量．

3．（3分）（2013?盐城）下面的几何体中，主视图不是矩形的是（ ） A．B． C． D．

考点： 简单几何体的三视图

分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答： 解：A为圆柱体，它的主视图应该为矩形；

B为长方体，它的主视图应该为矩形； C为圆台，它的主视图应该为梯形； D为三棱柱，它的主视图应该为矩形． 故选C．

点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，

属于基础题．

4．（3分）（2013?盐城）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） x≥3 A．

x≤3 B．

C． x＞3

D． x＜3

考点： 二次根式有意义的条件

分析： 根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，x﹣3≥0，

解得x≥3． 故选A．

点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

5．（3分）（2013?盐城）下列运算中，正确的是（ ）

2 A．B． C． D． 2a+3a2=a4 5a2﹣2a2=3 a3×2a2=2a6 3a6÷a2=3a4

考点： 整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式

分析： 根据合并同类项、单项式乘单项式、单项式除以单项式的法则，对各选项分析判断后利用排除

法求解．

解答： 解：A、2a2+3a2=5a2，故本选项错误；

B、5a2﹣2a2=3a2，故本选项错误； C、a3×2a2=2a5，故本选项错误； D、3a6÷a2=3a4，故本选项正确． 故选D．

点评： 本题考查合并同类项、单项式乘单项式、单项式除以单项式，记准法则是解题的关键． 6．（3分）（2013?盐城）某公司10名职工月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ ）

2000 2200 2400 2600 工资（元）

1 3 4 2 人数（人）

A．2400元、2400元 B． 2400元、2300元 C． 2200元、2200元 D． 2200元、2300元

考点： 众数；中位数

分析： 根据中位数和众数的定义求解即可；中位数是将一组数据从小到大重新排列，找出最中间的两

个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数．

解答： 解：∵2400出现了4次，出现的次数最多，

∴众数是2400； ∵共有10个数，

∴中位数是第5、6个数的平均数， ∴中位数是（2400+2400）÷2=2400； 故选A．

点评： 此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间

的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．

7．（3分）（2013?盐城）如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（ ）

60° A．

70° B．

80° C．

90° D．

考点： 平行线的性质

专题： 计算题．

分析： 由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以

∠3=∠4﹣∠2=80°．

解答： 解：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠4=120°， ∵∠4=∠2+∠3，

而∠2=40°，

∴120°=40°+∠3， ∴∠3=80°． 故选C．

点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质． 8．（3分）（2013?盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）

A．4种 B． 5种

C． 6种

D． 7种

考利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案

点：

分根据轴对称的定义，及题意要求画出所有图案后即可得出答案． 析：

解解：得到的不同图案有： 答：

，

共6种． 故选C．

点本题考查了学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握． 评：

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（3分）（2013?盐城）16的平方根是 ±4 ．

考点： 平方根 专题： 计算题．

分析： 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，

由此即可解决问题．

解答： 解：∵（±4）2=16，

∴16的平方根是±4．

点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；

负数没有平方根．

10．（3分）（2013?盐城）因式分解：a2﹣9= （a+3）（a﹣3） ．

考点： 因式分解-运用公式法

分析： a2﹣9可以写成a2﹣32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可． 解答： 解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．

点评： 本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键． 11．（3分）（2013?盐城）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106 元．

考点： 科学记数法—表示较大的数

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：1 400 000=1.4×106，

故答案为：1.4×106．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．（3分）（2013?盐城）使分式

的值为零的条件是x= ﹣1 ．

考点： 分式的值为零的条件．

分析： 分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零． 解答： 解：由题意，得

x+1=0，

解得，x=﹣1．

经检验，x=﹣1时，

=0．

故答案是：﹣1．

点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）

分母不为0．这两个条件缺一不可．

13．（3分）（2013?盐城）如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设

飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 ．

考点： 几何概率．

分析： 首先确定阴影的面积在整个轮盘中占的比例，根据这个比例即可求出飞镖落在阴影部分的概

率．

解答： 解：∵观察发现：阴影部分面积=圆的面积，

∴镖落在黑色区域的概率是，