国内外破裂压力计算方法

该公式没有考虑岩石中孔隙压力的作用和滤液侵入岩石的影响，而且假设了岩石满足特查希的有效应力条件（即作用于岩石固体骨架上的有效应力等于正应力减去孔隙压力）。

2000年李传亮、孔祥言提出了裸眼井完井条件下破裂压力的计算公式：

图1 裸眼完井垂直裂缝示意图

在裸眼完井条件下对油井进行压裂,垂直裂缝将沿着最大水平主应力的平行方向延伸,当裂缝开始形成时,井底流压即地层岩石的破裂压力计算公式为：

????=

3?????????+?????2??????

1+?????2??

（3.3）

裸眼完井条件下地层产生垂直裂缝时的岩石破裂压力除了与岩石的性质参数Φ和η有关外,主要受水平地应力参数σh和σH的影响。按照上式的推导方法,推导出裸眼完井条件下地层产生水平裂缝时的岩石破裂压力计算公式：

????=

??????+?????2??????

?????2??

（3.4）

2001年葛洪魁、林英松、马善洲等人提出了修正Holbrook地层破裂压力预测模型。指出虽然Holbroo k的破裂压力与孔隙度的关系较好地解释了井漏容易在疏松砂岩地层中发生的现象，但对高孔隙度地层不适用。基于“临界孔隙度”概念和岩石力学特性通用预测模型, 对Holbrook地层破裂压力预测模型进行了修正得出如下公式：

????= 1?? ????????? +????（3.5）

c

?n

2002年邓金根、王金凤、周建良根据线性孔隙弹性理论，在考虑孔隙压力及库伦-摩尔准则有效应力的情况下，推导出了地层渗透和地层不渗透两种情况下的破裂压力计算公式：

s

????=?? 1?????? ??????????? +??????+???? （3.6）

??

1??

????=?? 1???+

??

12??

1????

2??2????1+????

s

+1??? ??????????? +??????+???? （3.7）

??

2??

式中：????为地层的静态泊松比；

????为地层的静态杨氏模量(MPa)； ??1，??2为构成应力系数。

2002年李传亮提出了射孔完井条件下破裂压力的计算方法：

图2 油井射孔孔眼示意图

图3 射孔孔眼垂直裂缝示意图

对于射孔完井,情况则完全不同。由于油层段下了套管,地层是通过射孔孔眼与井筒进行联系的。高压液体首先从井筒流入射孔孔眼,然后通过孔眼把地层岩石压开。每个孔眼就相当于裸眼完井条件下的1个井眼。在所有的孔眼中,与最小水平主应力垂直或与最大水平主应力平行的孔眼中最容易产生垂直裂缝,在孔眼中产生垂直裂缝时的岩石破裂压力计算公式为：

3???????????+?????2??????

????= (3.8)

1+?????2??此公式的推导方法与裸眼井垂直裂缝破裂压力公式的推导方法类似。由射孔井的破裂压力的公式可见:射孔完井条件下地层产生垂直裂缝时的岩石破裂压力除了与岩石的性质参数Φc和η有关外,还要受地应力条件参数σh和Pob的影响,而与地层的最大水平主应力σH没有关系。

射孔完井条件下地层产生水平裂缝时pb为:

3???????????+?????2??????

????= (3.9)

1+?????2??由上式可以看出：射孔完井条件下地层产生水平裂缝时的岩石破裂压力除了

与岩石的性质参数Φc和η有关外，主要受地应力条件参数σH和pob的影响，而与地层的最小水平主应力σh没有关系。所以，射孔完井条件下产生水平裂缝时的岩石破裂压力计算公式与裸眼完井条件下产生水平裂缝时的岩石破裂压力计算公式完全不同。

2003年胡永全、赵金洲、曾庆坤等提出了计算射孔井水力压裂破裂压力的有限元方法（有限元分析方法是一种以能量原理和变分法为理论基础,以矩阵代数和计算方法为主要工具的近似数值分析方法。广泛用于结构分析,以确定研究对象的应力与应变变化规律。）。他们将套管和岩石视为具有不同性能的两种材料,应用引进的CAD/ CA E/ CAM Pro/ E有限元软件在SGI工作站上计算得到了射孔孔眼周围的应力分布。根据主应力方位确定了压裂裂缝方位，结合岩石破裂准则得到水力压裂施工的破裂压力为。

2004年边芳霞、林平、王力等考虑到地层岩石存在天然微裂隙这一客观事实，建立了地应力与压裂液共同作用时，地层裂隙的应力强度因子表达式；并根据断裂判据，推得了地层破裂压力计算模型如下:

表1 不同完井方式破裂压力计算模型

式中个参数如下：

K1 —套管承载系数(通常取K1 = 4165) ； K2 —射孔套管系数； K3 —无孔套管系数； Ps —孔隙压力,kg/ cm2； Rw—井半径,cm ；

St —岩石抗张强度,kg/ cm2； μ—岩石泊松比；

z—压裂层深度,m ； σ—有效应力值,kg/ cm2； γ—岩石重度,kg/ cm3； ζ—侧压系数； K渗—渗透系数。

2004年郭凯俊、常培锋从地应力与岩石力学参数研究入手，分析井周应力场分布，根据起裂准则，建立了浅层破裂压力预测模型。

直井破裂压力预测模型： （1）垂直缝的破裂压力：

??????=

3????????????

?? 1?2?? 1???

??1?2?? 1???

??

?? ????+????

1??? ??

若考虑地层低渗透，强度各向异性不明显，则

????

????=3????????????????+????

（2）水平缝的破裂压力：

??????=

??????????? +??????1?

?? 1?2?? 1???

+??

+??????

若考虑地层低渗透，强度各向异性不明显，则

??

????=????+??????

破裂压力Pf为：

??f=min ??fv，??fh

式中：pP为孔隙压力，v为泊松比，Ф为孔隙度。

2007年张旭东认为孔隙性地层的渗透性具有较强的应力敏感性，井筒流体的流体力学特性及泵入排量影响井周地层渗流压力和地层应力分布，从而决定着井筒流体渗入地层的流量和沿程摩阻。考虑应力敏感性渗流对井口记录的破裂压力的影响，建立了孔隙性地层破裂压力的解释模型，得出：

在水力压裂作业时，地表压力表记录地层破裂时的压力为Pt，地层实际破裂压力Pf则为：

????=??t+??????+??????

式中：??????为井筒沿程摩阻。

2008年刘翔在国内外相关应力分析研究的基础上，运用解析方法研究了射孔后孔眼围岩的地应力分布，通过应力分布计算,结合抗拉破坏准则，对垂直射孔井水力压裂破裂压力进行了分析，得到了孔眼围岩应力分布和垂直射孔井水力