（优辅资源）版山西省忻州市高一下学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案

全优好卷

2015-2016学年度第二学期期末考试试题

高 一 数 学(理科)

命题人：李德亭

注意事项：

1．考生务必用0.5mm黑色中性笔答题.

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。 3．满分150分，考试时间120分钟.

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．满足条件a=4，b=52，A=45o的△ABC的个数是 ( ) A．1

B．2 C．无数个

D．不存在

2．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2n，则a10＝ ( ) A．1024 B．1023 C．2048

D．2047

3．在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是 ( ) 865817

A．102 B． C． D．108

884．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sin Bsin C，则A的取值范围是 ( ) π

0，? A．??6?π0，? C．??3?π?

B．??6，π? π?D．??3，π?

5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc. 若sin B·sin C＝sin2A，则△ABC的形状是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

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6．数列{an}中，若Sn=3n+m?5，数列{an}是等比数列，则m= ( ) A．2

B．1

C．－1

D．4

1

7．若0＜a＜1，则不等式(x?a)(x?)>0的解集是 ( )

a1

A．{x|x＜a或x＞}

a1

C．{x|a＜x＜}

a

1

B．{x|＜x＜a}

a1

D．{x|x＜或x＞a}

a

→

8．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)， →→→

q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为 ( ) πππ2πA． B． C． D．

6323

6??3?， 9．已知f(x)是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f(x)＝lgx，设a＝f?，b＝f?5??2?5?c＝f??2?，则a、b、c的大小关系是 ( ) A．c＜a＜b C．b＜a＜c

B．a＜b＜c D．c＜b＜a

1－cos50°

，则有 ( ) 2

13

10．设a＝cos6°－sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝22A．a＞b＞c C．b＜c＜a

B．a＜b＜c D．a＜c＜b

11．某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间内试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米，则模型飞机“安全飞行”的概率为 ( ) 1138

A． B． C． D．

2716827

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x， 0≤x≤1，??

12．设函数f(x)的定义域为R，f(x)＝??1?x且对任意的x∈R都有

－1，－1≤x＜0.???2?f(x＋1)＝f(x－1)，若在区间[－1，3]上函数g(x)＝f(x)－mx－m恰有三个不同零点，则实数m的取值范围是 ( )

A．??0，1

4?? C．?1?0，2??

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B．?11?4，2?

? D．?11?4，2??

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二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）

13．设a>?38，P=a+40－a+41，Q=a+38－a+39，则P与Q的大小关系为 14．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*，都有a1·a2·a3·…·an＝n2， 则a3＋a5＝______________.

15．设当x＝θ时，函数f(x)＝2sinx－cosx取得最大值，则cosθ＝______________. 16．给出下列结论:

①2ab是a2+b2的最小值;

②设a>0，b>0，2ab的最大值是a+b; ③x2+4 +

1

的最小值是2；

x2+4

1cosx·=2；

cosx

1

④若x>0，则cosx+≥2

cosx

a+b2ab

⑤若a>b>0，>ab>．

2a+b

其中正确结论的编号是______________.（写出所有正确的编号） 三．解答题：（本大题共6小题，共70分）

xx3x3

17．(本小题满分10分)已知1≤lg≤2，2≤lg≤3，求lg3的取值范围．

yyy

18．(本小题满分12分)

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学

生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

分组 60～70 70～80 80～90 频数 a 10 18 频率 0.16 0.36 全优好卷