材料科学基础1 - 4章习题

Gb2ds?24?r。答案 29. 试证明fcc中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离ds可近似由下式给出

aa112211210

30. 已知某fcc的堆垛层错?为0.01J/m，G为7?10Pa，a=0.3nm，v=0.3，试确定6和6两不全位错之间的平衡距离。答案

????31. 在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、

B、C（图3-7）其柏氏矢量大小相等，AB被钉扎不能动，a)若无其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪

个方向运动？b)指出位错向上述方向运动，最终在何处停下? 答案

32. 如图3-8所示，离晶体表面l处有一螺位错1，相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错2，如果在离表面l/2处加以同号螺位错3,试计算加至螺位错3上的力，并指出该力将使位错3向表面运动还是向晶体内部运动；如果位错3

与位错1的符号相反，则结果有何不同（所有位错的柏氏矢量都为b）？答案略

33. 铜单晶的点阵常数a=0.36nm，当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形时，3秒后，试样

的真应变为6%，若位错运动的平均速度为4?10-3cm/s，求晶体中的平均位错密度。答案 34. 铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D，a)计算位错增殖所需的应力?；b)

如果此应力决定了材料的剪切强度,为达到G/100的强度值，且已知G=50GPa，a=0.36nm，D应为何值？c)计算当剪切强度为42MPa时的位错密度?。答案

35. 试描述位错增殖的双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺型位错长度为100nm，而位错的柏氏矢量为0.2nm，试求实现位错增殖所必需的切应力（G=40GPa）。答案

36. 在Fe晶体中同一滑移面上有三根同号且b相等的直刃型位

错线A、B、C，受到分切应力?x的作用，塞积在一个障碍物前（图3-9），试计算出该三根位错线的间距及障碍物受到的力（已知G=80GPa, ?x=200MPa，b=0.248nm）。答案 37. 不对称倾斜晶界可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃位错b┴和b├交错排列而构成的。试证

bb┴├??明两组刃型位错距离为D┴?sin?，D├?sin?。答案略

D?38. 证明公式

b2sin?2?b?也代表形成扭转晶界的两个平行螺型位错之间的距离，这个扭

转晶界是绕晶界的垂直线转动了?角而形成。答案

39. 在铝试样中，测得晶粒内部密度为5?109/cm2。假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒

b?的截面均为正六边形。亚晶间倾斜角为5°，若位错全部为刃型位错，

a[101]2，柏氏

矢量的大小等于2?10-10m，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。答案

40. Ni晶体的错排间距为2000nm，假设每一个错排都是由一个额外的（110）原子面所产生的，

计算其小倾角晶界的?角。答案

41. 若由于嵌入一额外的（111）面，使得?-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界，试求错排间

的平均距离。答案

42. 设有两个?晶粒与一个β相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知β相所张的两

面角为100°，界面能???为0.31Jm-2，试求?相与β相的界面能??β。答案

43. 证明一维点阵的?-β

??D??相界面错配可用一列刃型位错完全调节，位错列的间距为

，

式中?β为β相的点阵常数，?为错配度。答案略

v7001.

??0.15?10?18?7?10?12?exp??1.38?10?23?700???1?2.165?10??

13v300

6

??0.15?10?18??2??10?12?exp??1?2.207?10?1.38?10?23?300???

132. 10个Nb中有47313个空位。 3. 0.046% 4. 8.915(g/cm)

5. 7.9276(g/cm),7.9283(g/cm),0.6844,0.6845 6. 0.0369

7. MgF2若要溶入LiF，由Mg取代Li，则需引入阳离子空位。因为被取代的离子和新加入的离

子，其价电荷必须相等。相反，若欲使LiF溶入MgF2，由Li取代Mg，则需引入阴离子空位，使电荷平衡且不破坏原来的MgF2结构。 8. 2.46*10(个) 9. 2.14*1010. 928℃ 11. 20.25nm 12. 6.23*10 13. 1.98(eV)

13-19 27

+

2+

2+

+

3

3

3

,6*10

-9

?EV?1.45(eV)??4S?3.3?10(eV)14. ?V

15. 20℃：3.395*10,500℃：4.026*10 16. 答案略。

38

14

17. 答案略。 18. 答案略。

19. a) 扭折; b) 割阶。（参阅课本图3-18(b)和图3-19） 20. a) 1.414*10

b)0.226(m) c)1598.06%

-10

21.

?c?Gb??Gb5x

22. 答案略。 23. 0.93(MPa)

24.

Glb2?s(s2?y2)Glb2syW???2dy????2?(1?v)(s?y2)22?(1?v)s2?y2?a?a??Glb2(s?a)2?4?(1?v)(s2?a2)

4?1010?(2.475?10?10)210?2?9N?mE?ln?3.415?10()?10m4?2475?1025.

26. 当?<80°，(E1+E2)80°，(E1+E2)>E3，两位错相吸。

Gb2? 27.

a11111和111的交线位于(001)面上，328. 新位错的位错线为1且系纯刃型位错。由于(001)

rc???????面系fcc非密排面，故不能运动，系固定位错。

Gb2ds?24?r 29.

30. 1.3926*10(m) 31. a) 向右运动。

b)当位错C向右运动至x方向距位错A为0.76mm时停止。 32. 答案略。 33. 1.964*10

34. a) 位错网络中二结点和它们之间的位错段可作为F-R源，位错增值所需的切应力即为F-R

8

-9

??源开动所需的最小切应力：

b)25.5(nm) c)2.17*10

9

GbD

35. 80(MPa) 36. 0.16(N/m) 37. 答案略

bD?38. 由图3-5可得 39. 1*10(m).

-5

sin?22?b?

41. 18.9615(nm) 42. 0.241(J/m) 43. 答案略。

2

40. ??0.003569527?

第4章 固体中原子及分子的运动

1.一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设 (a) 计算渗碳时间；

(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？

(c)若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？ 答案：

(a) 由Fick第二定律得：

=2.0×10-5exp(-140000/RT) (m2/s)，

t

1.0×104(s)

(b) 由关系式x= ，得：两式相比，得：

当温度相同时，D1=D2,于是得：