2019-2020学年广东省茂名市高州市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

∴AE+DE＝AE+EC＝3cm． 故选：B．

8．如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠F＝∠FCB，证出BF＝BC＝8，同理：DE＝CD＝6，求出AF＝BF﹣AB＝2，AE＝AD﹣DE＝2，即可得出结果． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD＝BC＝8，CD＝AB＝6， ∴∠F＝∠DCF， ∵CF平分∠BCD， ∴∠FCB＝∠DCF， ∴∠F＝∠FCB， ∴BF＝BC＝8， 同理：DE＝CD＝6，

∴AF＝BF﹣AB＝2，AE＝AD﹣DE＝2， ∴AE+AF＝4； 故选：C． 9．不等式组A．﹣6≤a＜﹣5

有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

B．﹣6＜a≤﹣5

C．﹣6＜a＜﹣5

D．﹣6≤a≤﹣5

【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3个整数解，可得答案． 解：不等式组

，

由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，

由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a， 故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a， 由关于x的不等式组解得：7≤2﹣a＜8， 解得：﹣6＜a≤﹣5． 故选：B．

10．如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．点A2、B2、C2分别是边B1C1、A1C1、A1B1的中点；点A3、B3、C3分别是边B2C2、A2C2、A2B2的中点；……；以此类推，则第2019个三角形的周长是（ ）

有3个整数解，

A． B． C． D．

【分析】由三角形的中位线定理得：B2C2，A2C2，A2B2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的，所以△A2B2C2的周长等于△A1B1C1的周长的一半，以此类推可求出结论． 解：∵△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7， ∴△A1B1C1的周长是16，

∵A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点， ∴B2C2，A2C2，A2B2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的， ∴△A2B2C2的周长是同理，△A3B3C3的周长是…，

以此类推，△AnBn?n的周长是

，

，

＝4，

∴第2019个三角形的周长是故选：A．

．

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．已知2k﹣3x2+2k＞1是关于x的一元一次不等式，那么k＝ ﹣ ． 【分析】根据一元一次不等式定义可得2+2k＝1，再解即可． 解：由题意得：2+2k＝1， 解得：k＝﹣， 故答案为：﹣．

12．如果x2+Ax+B因式分解的结果为（x﹣3）（x+5），则A+B＝ ﹣13 ．

【分析】根据整式的乘法，可得相等的整式，根据相等整式中同类项的系数相等，可得答案．

解：x2+Ax+B＝（x﹣3）（x+5）＝x2+2x﹣15，得 A＝2，B＝﹣15， ∴A+B＝2﹣15＝﹣13． 故答案为：﹣13．

13．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为 40°或70° ．

【分析】由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．

解：当40°的角为等腰三角形的顶角时， 底角的度数＝

＝70°；

当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°， 故它的底角的度数是70°或40°． 故答案为：40°或70°． 14．化简：

÷

＝ x﹣1 ．

【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 解：原式＝＝x﹣1

故答案为：x﹣1．

15．如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，若△ABC绕点B顺时针旋转后能与△BDE重合，则旋转角为 45 °．

【分析】由旋转的性质可求旋转角为45°． 解：∵△ABC与△BDE都是等腰直角三角形， ∴BE＝DE，∠E＝90°， ∴∠DBE＝45°，

∵△ABC绕点B顺时针旋转后能与△BDE重合， ∴旋转角为45°， 故答案为：45．

16．如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，S△BQC＝25cm2， 若S△APD＝16cm2，则图中阴影部分的面积为 41 cm2．

【分析】连接E、F两点，由三角形的面积公式我们可以推出S△EFC＝S△BCF，S△EFD＝S

△ADF

，所以S△EFG＝S△BCQ，S△EFP＝S△ADP，因此可以推出阴影部分的面积就是S△APD+S△

BQC．

解：连接E、F两点，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，

∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等， ∴S△EFC＝S△BCF， ∴S△EFQ＝S△BCQ， 同理：S△EFD＝S△ADF， ∴S△EFP＝S△ADP，