高二数学上册期中测试题5

高二数学上册期中测试题 年级：高二 科目：数学（理）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．已知a?0，?1?b?0，那么

A．a?ab?ab C．ab?ab?a

22

B．ab?ab?a D．ab?a?ab

222．设a?2,b?7?3,c?6?2，则a,b,c的大小顺序为

A．a?b?c C．c?a?b

B．a?c?b D．b?c?a

3．直线3x?y?1?0的倾斜角为

A．150°

B．120

o C．60° D．30°

4．不等式3x?y?1?0的解集是

A．{x|x?1}

B．{x|x?1}

C．{x|x?1或x??2}

D．{x|x??2且x?1}

5．直线2x?3y?1?0和x?3?0的夹角是

A．??arctanC．arctan2 3

2

22 32

23?2D．?arctan

23B．

??arctan226．设实数a、b、x、y满足a?b?3，x?y?1，则ax?by的最大值是

A．3

B．2

C．5

D．23 7．已知?1?x?y?3，且2?x?y?4，则2x?3y的取值范围是

911,) 22713C．(?,)

22A．(?2

711,) 22913D．(?,)

22B． (?28．直线x?ay?1?0与直线(a?1)x?by?3?0相互垂直，a,b?R，则|ab|的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

9．下列结论正确的是

A．当x?0且x?1，lgx?1?2 lgx

B．当x?0，x?1?2 x

1的最小值为2 x1D．当0?x?2时，x?无最大值

xC．当x?2时，x?10．已知点（x,y）在如图所示三角形及其内部运动， 如果使z?ax?y(a?0)取得最大值的点（x,y） 有无穷多个，则a等于

A．

1 3

B．1

C．6 D．3 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，各题只要求直接写出结果）

11．已知两直线l1:(a?1)x?4y?8?0与l2:x(a?1)y?a2?3?0，若l1和l2垂直，则a? ；若l1和l2平行，则a? 。 12．不等式|x?2|?3的解集 。 x13．和直线3x?4y?5?0关于直线y?x?1对称的直线方程为 。 14．已知a?b?0，则a?216的最小值

b(a?b)a?b?ab②若a?b?R，则|a?b|?|a|?|b|；212③若x?R，则x?1?x；④若x?R且x?0，则x??2，其中真命题的序号为 。

x15．给出下列4个命题：①若a、b?R，则

三、解答题（本大题共5小题，共60分。请写出各小题的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分10分）点A(4,?3)和B(2,3)到直线l的距离都等于3，求直线l了的方程。