2019北京市各区高三一模数学理试题分类汇编：10概率与统计

23121P(X?1)?C2???；

5525242P(X?2)?C2?()2?.

525所以随机变量X的分布列为： 0 1 P 912 X 252524 所以X的数学期望为E(X)?2??.

55（Ⅲ）s12?s22 .

2 4 254、解：(Ⅰ) 人工造林面积与总面积比最大的地区为甘肃省

人工造林面积与总面积比最小的地区为青海省

(Ⅱ) 设在这十个地区中,任选一个地区，该地区人工造林面积占总面积的比值超过为事件A

在十个地区中，有7个地区（内蒙、河北、河南、陕西、甘肃、宁夏、北京）人工造林 面积占总面积比超过50%，则P(A)?7 10

（Ⅲ）新封山育林面积超过五万公顷有7个地区：内蒙、河北、河南、重庆、陕西、甘肃、

新疆、青海，其中退化林修复面积超过六万公顷有3个地区：内蒙、河北、重庆， 所以X的取值为0,1,2

112C3C424C412所以P(X?0)?2?， P(X?1)? ?2C742C7422C36 P(X?2)?2?

C742随机变量X的分布列为

X P 0 1 24 422 6 4212 42

EX?0?12246366?1??2??? 424242427

5、解：（Ⅰ）由题意100位员工每人手机月平均使用流量不超过900M的概率为

1?(0.0002?0.0008)?100?0.9.

从该企业的员工中随机抽取3，可近似看为独立重复实验，至多1个可分为恰有1人和没有人超过900M，设事件A为“3人中至多有1人手机月流量不超过900M”，则

103P(A)?C3?0.9?0.12?C3?00.9?0.1?0.028

------------------------------------------------------------------------------------------------------6分 （Ⅱ）若该企业选择A套餐，设一个员工所需费用为X，则X可能为20，30，40。

X的分布列为

E(X)?20?0.?3X P 20 0.3 30 0.6 40 0.1 3?0 0.?4?40?0.若该企业选择B套餐，设一个员工所需费用为Y，则Y可能为30，40。 Y的分布列为

E(Y)?30?0.9?8Y P 30 0.98 40 0.02 ?400.?02

所以该企业订购A套餐更经济. ----------------------------------------------------------13分 6、 解：（Ⅰ）A学校高中生的总人数为2000?50?1000人， 100A学校参与“创城”活动的人数为1000?40?800人 50（Ⅱ）设有1人参与“创城”活动这一事件为M， 则P(M)?494913?(1?)?(1?)?? 51051050（Ⅲ）设参与“创城”活动人数为?，则?可取0，1，2，3 由题意可知，A学校高中学生参与率为

4， 51111111214P(??0)????， P(??1)?C3???， 555125555125P(??2)?C3244148446434??? P(??3)?C3??? 5551255551250 1 2 3 ? P 1 125412?55

12 12548 12564 125E??3?7、解：(Ⅰ)设“一次从纸箱中摸出两个小球，恰好摸出2个红球”为事件A．

C321则P(A)?2?．

C42(Ⅱ)?可能取0，1，2，3，4．

3133030131，P(??1)?C4P(??0)?C4()(1?)4?()(1?)3?，

442564464327327232333，P(??3)?C4P(??2)?C4()(1?)2?()(1?)1?，

441284464381434． P(??4)?C4()(1?)0?44256所以?的分布列为

? P 0 1 2 3 4 1 2563 6427 12827 6481 256

（Ⅲ）75． 8、解：（Ⅰ）记“在2008年和2018年都达到了“富裕” 或更高生活质量”为事件M.因为在2008年和2018年都达到了“富裕” 或更高生活质量的只有家庭C.所以P(M)?------------------------------------------4分 (Ⅱ) X的可能取值为1,2,3

12130C3C2C32C2C3C2361,, P(X?1)??P(X?2)??P(X?3)??333101010C5C5C515

------------------------------------------10分

X的分布列为：

X P 1 2 3 3 103 51 102018年 4 ------------------------------------------11分

家庭 1978年 1988年 1998年 2008年 A 1 1 2 3 (Ⅲ) B 1 2 2 3 C 0 1 2 4 D 0 1 2 2 E 1 1 2 2

生活质量方差最大的家庭是C，方差最小的家庭是E.------------------------------------------13分

1?2? 6?8?10?11?12?12?17?219、解：（Ⅰ）甲组10名学生阅读量的平均值为?10，

4 5 3 3 101?2?4?4?12?13?16?16?(10?a)?2098?a 乙组10名学生阅读量的平均值为. ?1010……………… 2分

由题意，得10?98?a，即a?2. ……………… 3分 10 故图中a的取值为0或1. ……………… 4分 （Ⅱ）由图可知，甲组“阅读达人”有2人，乙组“阅读达人”有3人.

由题意，随机变量X的所有可能取值为：1，2，3. ……………… 5分

12C2C1C33312?C32?C33P(X?1)??P(X?2)??P(X?3)?? . …… 8分 且，，33 C310C5C10555 所以随机变量X的分布列为：

X P 1 2 3 3 103 51 10……………… 9分

所以E(X)?1?3319?2??3??. ………………10分 10510522?s2 （Ⅲ）s12?s0. ……………… 13分

10、（Ⅰ）随机抽取连续两年数据：共9次。…………………1分

两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米：共5次。…………………2分

设“两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米”为事件A， 因此P(A)?5…………………3分

9

（Ⅱ） X所有可能的取值为：0，1，2，3 …………………4分