#15一次函数（正比例函数）的图像与性质

一次函数（正比例函数）的图像与性质

一、选择题 1、（2012年江西南昌十五校联考）如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸） x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ） A、0．4元 B、0.45 元 C、约0.47元 D、0.5元

答案：A

2、（2012年上海黄浦二模）下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）

A．y?x； B．y??x； C．y?； D．y??．

答案：B

3、 （2012年浙江丽水一模）在平面直角坐标系中，已知直线y??13133x3x3x?3与x轴、y轴4分别交于A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ） A.(0,

34) B.(0,) C.(0,3) D.(0,4) 43答案：B

4、(2012年吴中区一模)表示一次函数y＝kx＋b（k>0，b<0）的图像是( ▲ )

答案：C

5、(2012温州市泰顺九校模拟) 直线y=2x与x轴正半轴的夹角为?，那么下列结论正确的是（ ）

A. tan?=2 B. tan?=答案：A

6、(2012温州市泰顺九校模拟)爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会

1 C. sin?=2 D. cos?=2 2儿太极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）

答案：C

7. （2012年宿迁模拟）如图，点A的坐标为

(1，0)，点B在直线y=－x上运动， 当线段AB最短时，点B的坐标为（ ） A．（0，0） B．（－

11，） 22第1题图

C．（答案：D.

2211，－） D．（，－） 22228、(2012苏州市吴中区教学质量调研)表示一次函数y＝kx＋b（k>0，b<0）的图像是( )

答案：C

9、（2012年中考数学新编及改编题试卷）一次函数y?(k?3)x?2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 答案：D

10、（2012深圳市龙城中学质量检测）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 答案：B

11（杭州市2012年中考数学模拟） 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于的函数图象大致为．．

A. C D B（ ） 答案：C

S S S S 12．（2012年广东模拟）如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（?3，1），

O A.

t O B.

t O C.

t O D.

t A O

B

点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当C(x,y)在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（ ）答案A

A.

B. C. D.

13、（2012年上海市黄浦二模）若将直线y?2x?1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ▲ ． 答案：y?2x?2

14、（2011年上海市浦东新区中考预测）已知一次函数y?x?b的图像经过第一、三、四象限，则b的值可以是（ ）

（A）-1； （B）0； （C）1； （D）2.

答案：A 15、（盐城市亭湖区2012年第一次调研测试）一次函数y＝2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数分析式是（ ）

A、 y＝2x－3 B、 y＝2x+2 C、 y＝2x+1 D、 y＝2x 答案C

16、(2012年香坊区一模)早7点整芳芳以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反方向去上班,10分钟时接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学校，恰与芳芳同时到达．如图表示她们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系，则下列结论错误的是( )

(A)妈妈骑车的速度为250米/分 (B)芳芳早晨上学步行的距离l25米

(C)芳芳早晨上学的时间为25分钟 (D)在7点l6分40秒时妈妈与芳芳途中相遇 答案：D 二、填空题

1、（2012年中考数学新编及改编题试卷）直线y??x与双曲线y?2（只在第一象限内的x部分）在同一直角坐标系内。 ① 直线y??x至少向上平移 个单位才能与双曲线

y?2有交点； x2上的一个动x圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y??x的最近距离为 ．

② 现有一个半径为1且圆心P在双曲线y?y y?· 2 x答案：22 1

P3a?2?在直线y?x上，2、（2012年山东泰安模拟）若P??7，则a=

o y??xx 答案： －3

3、[河南开封2012年中招第一次模拟]写出一个具体的y随

第1题x的增大而减小的一次函数分析式 。

答案：（答案不唯一）如y=-x+1

4、(徐州市2012年模拟)如果正比例函数y?kx的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ．答案：-2,

5、(2012年普陀区二模)已知正比例函数y?(k?1)x，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是 ▲ ． 答案： k<1；

三、解答题

1、（2012年上海青浦二模）写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的分析式

答案：y??x?3（答案不唯一）

2、（2012年上海黄浦二模）若将直线y?2x?1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ．

答案：y?2x?2 3、在函数y?答案：x?2

4、如图，点A，B为直线y?x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线y?（x＞0）于C，D两点. 若BD?2AC，

22则4OC?OD 的值为 . 2?x中，自变量x的取值范围是

1x

答案：6