北师大七年级上期中阶段性测试题及答案

2012～2013学年度第一学期阶段性测试题

七年级数学

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.请将正确答案涂在答题卡上.) 1．有理数2的相反数是（ ） A． 2

B． －2 C．12

D． 2或－2

2．如图，用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（ ）

A． B．

C．

D．

第2题图

3．计算?13?23的结果是（ ） A．﹣13 B．13 C．﹣1 D．1

4． 2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ ） A．1.28×103 B．12.8×103 C．1.28×104 D．0.128×105 5．化简5（2x－3）＋4（3－2x）结果为（ ）

A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 6．下列各组中互为相反数的是（ ）

A．–2.5与?2 B．?2和2 C． –2与?12 D．?112与?2 7．如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化

左视图主视图俯视图情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是 （ ）

星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化／米 +0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 －0.13 －0.2 A．周一 B．周二 C．周三 D．周五 9．下列运算正确的是（ ）

A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2 10. 下列计算正确的是( )

A．?34?81 B．???6?2?36 C．?3122??34 D．(?15)3?125

11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是 （ ）

A． b?a?0 B ．ab?0 C．a?b?0 D． a?b 12．如图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）

A． B ． C． D．

13. 如图，表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A．ab?bc B．c(b?d)?d(a?c) C．ad?c(b?d) D．ab?cd

13题图

14．已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1，1的大小关系是（ ）

A．a＜－1＜1＜－a B．－a＜－1＜a＜1 C．a＜－1＜－a＜1 D．－a＜－1＜1＜a

15. 观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

??

2

①1=12； ②1+3=2； ③1+3+5=32；

④1+3+5+7=42；

⑤1+3+5+7+9=52；

??

按此规律1+3+5+7+…+（2n－1）=（ ） A. 2n2 B. n2 C.?2n?1?2 D. ?n?1?2

二、填空题(本大题每题3分，共18分把答案填在答题表中.)

题号 16 17 18 19 20 21 ⑴ 答案 ⑵ ⑶ 16. 在??5，???3?，???3?2，??5?2中，负数有 个．

17.计算⑴?24? ，⑵?313 的倒数是 ，⑶?13的相反数是 18.南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为 平方千米．

19．定义运算“※”的运算法则为： x※y =xy?6，则 ?2※3＝ . 20．已知a?3?b?2?0,则ba= . 21．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23?3?5；33?7?9?11；

43?13?15?17?19；……；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最

大的奇数是 ．

三、解答题：（本大题共6个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤.）

22． (本小题满分18分) 计算：

（1）??8??9 （2）?20???15????28??17

（3）??3????9????5? （4） ??753???9?6?4???(?36)

（5）???3?2???5?2????2? （6）?32???3?2?3???2???4

23．(本小题满分13分)化简

（1）2a?5a?6a （2） x??5x?2y???x?2y?

（3）a?2(2a?b)?3(a?b)

先化简，再求值：

（4）2ab?3a2b?2?a2b?ab?，其中a??1,b??2.

24．(本小题满分4分)下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何

体的主视图和左视图 3 1 1 2

25．(本小题满分5分) 为了有效控制酒后驾车，交警的巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为 ：

＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2（单位：千米）

(1)此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？

(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油

0.2升） 26． (本小题满分5分)如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：

· · ·

· · · · ·

· · · · · ·

①

②

③

· · ·④

· (1)填写下面表

三角形个数 1 2 3 4 ? 火柴棒根数 搭10个这样的三角形需要 根火柴棒. (3)搭n个这样的三角形需要 根火柴棒. 27. (本小题满分6分) 某空调器销售商，今年四月份销出空调?a?1?台，

五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的

总和的4倍还多5台．

（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a?220，求第二季度销售的空调总数．

28. (本小题满分6分)学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4

元印刷费，不收制版费。

⑴两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

⑵学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。

(2)

2012～2013学年度第一学期阶段性测试题

七年级数学参考答案

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B D A C A D D C D C

题号 11 12 13 14 15 答案 A B C A B

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 16. 2

17. -16 ?3110 ?3

18、3.6?106

19、0

20、-8 21、41

三、解答题：（本大题共6个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 22. (本小题满分18分，每题3分)

（1） 1 （2）-24 （3）32 （4） 25 （5）8 （6） ?3

23. (本小题满分13分，（1）—（3）题每题3分。（4）题4分)

（1） a （2）5x?4y （3）?5b （4）4ab?a2b，把a??1,b??2.代入，原式= 6 24. (本小题满分4分) 主视图

左视图

25. (本小题满分5分)

∵（＋2）＋（－3）＋（＋2）＋（＋1）＋（－2）＋（－1）＋（－2）=－3

∴ 这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米 …………（3分） ︱＋2︱＋︱－3︱＋︱＋2︱＋︱＋1︱＋︱－2︱＋︱－1︱＋︱－2︱＋︱－3︱=16 ∴16×0.2 =3.2（升）

∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升 ?????????????? ??（5分） 26. (本小题满分5分)

(1)填写下面表格: ????(2分)

三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棒根数 3 5 7 9 (2)搭10个这样的三角形需要 21 根火柴棒. ????(3分) (3)搭n个这样的三角形需要 2n?1 根火柴棒. ???? (5分) 27. (本小题满分6分)

（1）五月份销出 2（a-1）-1=(2a-3)台 ???? (1分)

六月份销出 4[（a-1）+(2a-3)]+5=(12a-11)台 ???? (2分) 今年第二季度共销售 （a-1）+(2a-3)+ (12a-11)＝(15a-15)台 ???? (4分) （2）把a=220代入15a-15得 15×220－15＝3285

因此第二季度销售的空调总数是3285台 ???? (6分)

28．(本小题满分6分)

⑴甲印刷厂收费表示为：（0.2 x＋500）元 ??????（2分） 乙印刷厂收费表示为：0.4x元 ??????????????????（4分）

⑵选择乙印刷厂 ????????????????????????（5分） 理由：当x=2400时，甲印刷为0.2 x＋500=980（元）；乙印刷厂为0.4x=960（元） 因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算 ?????????????（6分）