列方程解应用题提优练习

列方程解应用题（一）

【专题简析】

列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值。列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。

列方程解应用题的一般步骤是：

1、弄清题意，找出已知条件和所求问题； 2、依题意确定等量关系，设未知数x； 3、根据等量关系列出方程； 4、解方程；

5、检验，写出答案 【例题精讲】

例1：列方程，并求出方程的解。

（1）

1113减去一个数，所得差与1.35加上的和相等，求这个数。 36解：设这个数为x，则依题意有

1113－x=1.35＋ 36112713－x=＋ 3206112713 x=－－

32063 x=

20121（2）某数的比它的倍少11，求某数。

28

解：设某数为x，依题意，有：

211x－x=11

2817 x=11

888 x=

17

例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？ 【思考方法】

（1）篮球、足球、排球平均每个36元，购买三种球的总价是：36×3=108（元） （2）篮球和足球都与排球比，所以把排球的单价作为标准量，设为x。 （3）列方程时，等量关系可以确定为分类购球的总价=平均值导出的总价。

解：设每个排球x元，则每个篮球（x＋10）元，每个足球（x＋8）元。依题意，有： x＋x＋10＋x＋8=36×3

3x＋18=108 3x=90 x=30 x＋8=30＋8=38 答：每个足球38元。

【做一做】

1、有大、中、小三种衬衫的包装盒共50个，每个盒分别装有70、30、20件衬衫，共1800件。其中中盒的数量是小盒的3倍。求小盒有多少个？

2、挖一条水渠，计划按排64人挖土，48人运土，经过实验发现，挖土的人数是运土的人数的6倍时工效最高，应调多少运土的人去挖土？

3、某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问大船和小船各几只？

例3：妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？ 【思考方法】1

根据已知条件分析出，每天吃苹果的个数及吃若干天后剩下苹果的个数是变量，而苹果的总个数是不变量。因此列方程的等量关系是苹果总个数=苹果总个数，方程左边，第一种方案下每天吃的个数×天数＋剩下的个数，等于右边第二种方案下每天吃的个数×天数－所差的个数。

解：设原计划吃x天。 4x＋48=6x－8 2x=56 x=28

苹果个数：4×28＋48=160（个） 【思考方法】2

列方程解等量关系确定为计划吃的天数=计划吃的天数。 解：设妈妈共买回苹果x个。

x?48x?8? 46 4x＋32=6x－288

2x=320 x=160

(160－48)÷4=28(天)

答：妈妈买回160个苹果，原计划吃28天。

例4：甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题） 【思考方法】

根据“那么四人做的零件数恰姨相等”，把这个零件相等的数设为x，从而得出： 甲＋10=乙－10=丙×2=丁÷2=x

根据这个等式又可以推出：甲＋10=x，（甲=x－10）； 乙－10=x，（乙=x＋10）

丙×2=x，（丙=

x） 2丁÷2=x，（丁=2x）

又根据甲、乙、丙、丁四人共做零件270个，可以得到一个方程，它的左边表示零件的总个数，右边也表示零件的总个数。

解：设变换后每人做的零件数为x个。

x－10＋x＋10＋2x＋

x=270 2 2x＋2x＋x＋4x=540 9x=540 x=60 ∵ 丙×2=60，∴ 丙=30 答：丙实际做零件30个。

【练习题】

1、妈妈带一些钱去买布，买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元。问：妈妈带了多少钱？

2、第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍。如果从第一车间调20名工人去第二车间，则两个车间人数相等。求原来两个车间各有工人多少名？

3、两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等。两个水池原来各贮水多少吨？

4、两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨。几天后两堆煤剩下吨数相等？

5、小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，

那么四个人球的个数就一样多了。求原来每个人各有几个球？

6、有一批旅游者需用轿车接送，轿车有甲、乙两种，用3辆甲种轿车，4辆乙种轿车（恰满载）需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车（恰满载）只需跑4趟。请问哪种轿车坐的乘客多？

7、康大学校六（2）班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班女生有多少人？

8、小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大3岁，问小明和哥哥各几岁？

9.妈妈带一些钱去买布.买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元.问：妈妈带了多少钱？

10、一只羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍。小红买了一只羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元。一只羽毛球拍的价钱是多少元？

11、买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花0.8元。每支圆珠笔的价钱是2.6元，每支钢笔多少元？

12、两个火车站相距425千米。甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？

13、张兰妈妈的年龄是张兰年龄的4倍，张兰比妈妈小27岁。她们俩人的年龄各是多少岁？