当前位置：首页 > 高中物理课时达标训练(选修3-1)：第一章静电场 第3课时 库仑定律与力学的综合应用 含解析
应用1. 应用库伦定律求解静力学问题
相距L的点电荷A、B的电荷量分别为+4Q和－Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡
状态，求电荷C的电荷量和位置。
三个点电荷都处于平衡状态，设C的电量为QC，其受力平衡，则有：k解得：x=L，
对点电荷A，其受力也平衡，则：k解得：QC=4Q，
C的电荷量为4Q，距B右侧L处。 点拨提升：
三个自由点电荷仅在它们系统的库伦力作用下处于平衡状态时，满足的规律： 1．“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； 2．“两同夹一异”——正负电荷相互间隔； 3．“两大夹一小”——中间电荷的电荷量最小；
4QQCQQC?k ，
(L?x)2x24QQC4QQ?k， 22(L?x)L
4．“近小远大”——中间的电荷靠近电荷量较小的电荷。 应用2. 应用库伦定律求解动力学问题
如图所示，A、B为带有同种电荷且大小相同的导体小球，均可看做点电荷。B球的电荷量为A球的3倍。现将A球固定于倾角为θ的绝缘光滑斜面的底端，已知B球的质量为m，则
（1）B球在斜面上离A球多远处能保持静止？
（2）若B球静止后用绝缘工具将B球与A球接触后再放回原处，则B球的加速度如何？
（2）由于A、B为大小相同的导体小球，所以用绝缘工具将B球与A球接触后将平分电荷量，A、B各带电
Q?gQ?4Q244Q?3Q荷量Q???2Q ，将B球放回原处所受库仑力变为 F??k2?k2?F?mgsin?，
ll332再由牛顿第二定律得F′－mgsinθ=ma，解得：a?1gsin? ，方向沿斜面向上。 3如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离
均为L。已知A球带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止。
求：（1）拉力F的大小； （2）C球的带电量QC；
（3）经过时间t，恒力F对系统做了多少功。
解答本题的思路和方法与力学中完全相同，受力分析时注意要考虑库仑力的作用，另外本题需
要运用整体法与隔离法求解。先把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再分别以A、B为研究对象，运用静电力公式结合牛顿第二定律即可解题。 解析：（1）（2）解：A、B、C三者作为整体为研究对象，有：
F=3ma …①，
则恒力F对系统做功由动能定理：WF?1g3mv2…⑤， 2864k2q22t。 解得WF?mL4
1．在绝缘的光滑水平面上有两个同样的金属小球相距L，分别带有异号电荷。现给两个小球大小相同、方向相反的初速度，此后两小球发生弹性碰撞并有电荷的充分转移，当两小球再次相距L时（ ）
A. 两小球间电场力的大小一定比开始时大 B. 两小球速度的大小一定比初速度大
C. 两小球速度是否比初速度大取决于带电量情况 D. 两小球的速度一定大小相等、方向相反
2．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为＋q的小球(视为点电荷)，在P点平衡．不计小球的重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足( )
A. tan??3Q2 Q1B. tan??2Q2 Q1Q1 Q2Q1 Q2C. tan??3D. tan??23. 如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上.现将与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷.在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )
A.小球P的速度一定先增大后减小 B.小球P的机械能一直在减少
C.小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零 D.小球P与弹簧系统的机械能一定增加
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