2018-2019学年江西省赣州市信丰县信丰中学高一实验班上学期第二次月考数学试题

信丰中学2018-2019学年高一实验班第二次月考数学试题

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 有一项是符合题目要求的，选项填在答题卷上。 1、设集合M???1,0,1?，N?a,a2，则使M??N?M成立的a的值是 ( )

A．?1 B．0 C．1 D．1或?1 2．函数f(x)?A．??2,0?1?4?x2的定义域为( )

ln(x?1)?0,2? B．??1,0??0,2? C．??2,2? D．??1,2?

3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）

A．y?log2x C．y?3x?x?0? B．y?x3?x?x?R?

D．y???x?R?

1x?x?0?

4．已知函数f(x)???log3x,x?0x?2,x?0，则f(f())?（ ）

19A．

11 B．4 C．?4 D．? 44B?A，则m的取

5. 已知集合A??x|?2?x?7?，B??x|m?1?x?2m?1?，若A值范围为

A．m?4 B．?2?m?4 C．2?m?4 D．?2?m?4

6．函数y?log4(x?4x?20)的值域是（ ）

A．?0,?2?

D．?2,???

122B．??2,??? C．???,?2?7．设a?log32，b?ln2，c?5，则a,b,c的大小关系是（ ）

A．a?b?c B．b?c?a C．c?a?b D．c?b?a 8．函数f(x)?x?p在区间(1,??)上是增函数，则实数p的取值范围是（ ） x C．??1,???

A．???,?1? B．???,1?

D．?1,???

9．若函数f(x)?kax?a?x(a?0且a?1)在???,???上既是奇函数又是增函数，则函数

g(x)?loga(x?k)的图象是（ ）

A． B． C． D．

10．已知函数f?x??lnA．?1

??1?1?9x2?3x?1,.则f?lg2??f?lg?? （ ）

?2?

? B．0 C．1 D．211、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增，若实数a满足

f(2|a?1|)?f(?2)，则a的取值范围是（ ）

A．(??,)

12

B．(??,)?(,??) C．(,) D．(,??)

123213223212、已知函数f(x)?logax?1(a?0,a?1)，若x1?x2?x3?x4，

且f(x1)?f(x2)?f(x3)?f(x4)，则

1111????（ ） x1x2x3x4A． 2 B． 4 C．8 D． 随a值变化

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上。

x13、已知集合A?x|4?2?16，B??a,b?，若A?B，则实数b?a的最小值是______．

???ax?x＞1?，?14．若f?x????是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为______． a???4?x?2x?1???2???15．函数y?2x?log1(x?1)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为 ______．

216、定义在R上的奇函数f(x)满足：当x?0时，f(x)?2013x?log2013x，则方程

f(x)?0的实数根的个数是______．

三、解答题：本大题共6题，共75分。把答案填在答题纸上。

17．(本小题满分10分)已知集合A?xy??x2?5x?14，集合

?B?{x|y?lg(?x2?7x?12)}，

集合C?{x|m?1?x?2m?1}． （1）求AB；

（2）若A?C?A，求实数m的取值范围．

18、(本小题满分12分)二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)?2x且f(0)?1

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x???1,1?时，不等式f(x)?2x?m恒成立，求实数m的取值范围．

19. (本小题满分12分)已知函数f(x)?(log3(1) 若x?[x)(log33x) 2711,],求函数f(x)最大值和最小值; 279(2) 若方程f(x)?m?0有两根?,?，试求??的值.

20. (本小题满分12分) 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)?（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求实数k的取值范围；

21、(本小题满分12分)已知定义在R上的函数f(x)满足：

22?x?ax?1.

①对任意的x,y?R，都有f(xy)?f(x)?f(y)；②当x?1时，f(x)?0. 求证： (1) f(1)?0；

(2)对任意的x∈R，都有f()??f(x)； (3)判断f(x)在???,0?上的单调性．

22．(本小题满分12分) 设函数f(x)?ax2?bx?c,a,b,c?R．

（1）当a?1,b?2时，记函数f(x)在?0,4?上的最大值为g(c)，求g(c)的最小值； （2）当b?2时，函数的定义域为?0,3?，值域为?1,5?，求a,c的值．

1x

信丰中学2017级高一实验班第二次月考数学试题

参考答案