浙江省宁波市2019-2020学年数学中考模拟试卷(含答案)

浙江省宁波市2019-2020学年数学中考模拟试卷（含答案）

一、单选题

1.计算6÷（﹣3）的结果是（ ） A. ﹣

B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣18

【答案】 B

【考点】有理数的除法

2.分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】 B

【考点】概率的简单应用

3.如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）

A. B. C. D.

【答案】 A

【考点】简单组合体的三视图 4.下列运算正确的是（ ）

A. 3a＋2a＝a5 B. a2·a3＝a6 C. （a＋b）（a－b）＝a2－b2 D. (a＋b)2＝a2＋b2 【答案】 C

【考点】同底数幂的乘法，完全平方公式及运用，平方差公式及应用，合并同类项法则及应用 5.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为

（ ）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 【答案】A

【考点】平行线的性质

6.在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）

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A. （﹣1，1） B. （1，﹣2） C. （2，﹣2） D. （1，﹣1） 【答案】 B

【考点】二次函数图象的几何变换 7.下列命题是真命题是（ ）

A. 4的平方根是2 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 方程x2=x的解是x=1 D. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 【答案】D

【考点】命题与定理

8.设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1 ， 0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ）

A. a（x1﹣x2）=d B. a（x2﹣x1）=d C. a（x1﹣x2）2=d D. a（x1+x2）2=d 【答案】 B

【考点】二次函数图像与坐标轴的交点问题

9.如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得

的长度是

，

的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（ ）

A. 3 B. 2 C. 9 D. 10

【答案】 C

【考点】垂径定理，切线的性质，弧长的计算

二、填空题

10.18500000用科学记数法表示为________．

7

【答案】 1.85×10

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 11.分解因式：ax2-ay2=________． 【答案】a（x+y）（x﹣y）

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

12.近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2011年至2015年市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x(单位：万辆)．这五个数的平均数为16，则x的值为________． 【答案】 22

【考点】平均数及其计算

13.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是________．

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【答案】 2

【考点】相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义

14.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是线段AB上的动点，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为________．

【答案】 12

【考点】平行四边形的性质，几何图形的动态问题

15.如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，当点A在反比例函数y= 象上运动时，点B在函数________（填函数解析式）的图象上运动．

的图

【答案】 y=﹣ （x＞0）

【考点】反比例函数的图象，反比例函数系数k的几何意义，相似三角形的判定与性质，解直角三角形

三、解答题

16.计算：

×

+|﹣4|﹣9×3﹣1﹣20180 ．

【答案】 解：原式=6+4﹣3﹣1 =6．

【考点】实数的运算 17.解不等式组：

．

【答案】 解：

∵解不等式①得：x＜2， 解不等式②得：x≥﹣2，

，

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∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2． 【考点】解一元一次不等式组

18.如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE = CF，AF = DE.

求证：

（1）△ ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形.

【答案】 （1）证明：∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF， ∴BF=CE．

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC．

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE（SSS）．

（2）证明：∵△ABF≌△DCE， ∴∠B=∠C．

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD． ∴∠B+∠C=180°． ∴∠B=∠C=90°． ∴四边形ABCD是矩形．

【考点】平行四边形的性质，矩形的判定

19.如图，四边形ABCD放在在平面直角坐标系中，已知AB∥CD，AD=BC，A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．

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