当前位置：首页 > 高中数学（人教A版）选修1-2同步测试：3.2.2 复数代数形式的乘除运算 基础达标（含答案解析）
3.2.2 复数代数形式的乘除运算
基础达标
z
1．(2013·杭州高二检测)若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数
1＋i
的点是( )
A．E B．F C．G D．H 解析：选D.z点对应的复数z＝3＋i，
3＋i?3＋i??1－i?z＝＝ 1＋i1＋i?1＋i??1－i?4－2i＝＝2－i.
2
z
故表示复数的点是H.
1＋i
1＋ai
2．(2011·高考安徽卷)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为( )
2－i
A．2 B．－2
11C．－ D. 22
1＋ai1＋ai2＋i2－a＋?2a＋1?i
解析：选A.＝·＝，
52－i2－i2＋i
[来源:]??2－a＝0，1＋ai
∵为纯虚数，∴?∴a＝2. 2－i?2a＋1≠0，?
1??
x－?＜2，i为虚数单位，x∈R?，3．设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝?x??i?
?
?
则M∩N为( )
A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1]
2
解析：选C.因为M＝{y|y＝|cosx－sin2x|，x∈R}＝{y|y＝|cos 2x|，x∈R}＝{y|0≤y≤1}，
1??
N＝?xx－i＜2?＝{x||x＋i|＜2}＝{x|x2＜1}＝{x|－1＜x＜1}，所以M∩N＝[0,1)．所以选
??C.
4．(2012·高考山东卷)若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z为( ) A．3＋5i B．3－5i C．－3＋5i D．－3－5i
11＋7i?11＋7i??2＋i?15＋25i
解析：选A.由z(2－i)＝11＋7i得z＝＝＝＝3＋5i.
52－i?2－i??2＋i?
[来源:]5．zz＋z＋z＝3，则z的对应点Z的几何图形是( ) A．圆
C．线段
B．两个点 D．直线
解析：选A.设z＝a＋bi，a，b∈R，z·z＝a2＋b2. z＋z＝2a，∴a2＋b2＋2a＝3.(a＋1)2＋b2＝4，故选A.
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