安徽省江淮名校2015届高三下学期第三次模拟物理试卷

联立并代入数据得：Ep1=31.25 J

若速度较小，则小球在圆心以下做往复运动，也不会脱离轨道，有： Ep2=mgR=12.5 J

综上所述，小球不脱离圆轨道必须满足： Ep≥31.25 J或0＜Ep≤12.5 J．

故Ep=25 J时，小球一定会脱离圆轨道．

设小球在与圆心连线与水平方向夹角为θ处脱离轨道，速度大小为v′，可得： mgsin θ=m

由机械能守恒定律得： Ep=mgR（1+sin θ）+mv′ 联立解得：sin θ=． θ=arcsin

答：（1）弹簧的弹性势能EP为43.75J；

（2）若弹簧的弹性势能EP=25J，小球进入圆轨道后阀门关闭，小球会脱离圆轨道，在轨道上与圆心连线与竖直方向成arcsin处脱离．

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点评：本题是能量守恒与牛顿运动定律的综合应用，来处理圆周运动问题．利用功能关系解题的优点在于不用分析复杂的运动过程，只关心初末状态即可，平时要加强训练深刻体会这一点．