北师大版七年级整式的乘除法与乘法公式

整式的乘除法法则的巩固练习：

(1),,(x?2)(y?3)?(x?1)(y?2) （2）

?3xy(x2?2x?1)?(2x?3y)(3x?4y)

（3） 8a4b3c?2a2b3???

?????232?abc? ?3?

平方差公式： (a+b)(a-b)＝a2-b2

公式结构特征：(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的

第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)]；(2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方。 (3) 公式中的 a和b 可以是数，也可以是代数式．

完全平方公式：

形如：（x+p）(x+q)型公式：

例：填空：（-2a-b）= ; x+4y+ =(x- ); x=(

22222-x+ =( )

2; (

11x?y)2+ 2311x?y)2 23(x+2)?4(?x?2)?4= 2一、选择题：

1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有 ( ) A、(x?11)(?x?) B、(?2?m)(?m?2) 2233C、(?2a?2b)(2a?2b) D、(3x?3y)(3x?3y) 2．若(?a?b)?p?a?b，则p等于 （ ） A．?a?b B．?a?b C．a?b D．a?b

223．若多项式mx?2111可分解成两个整式的积为（3x +）（3x-），则m、n的值为（ ） n55

A．m=3，n=5 B．m=-3，n=5 C．m=9，n=25 D．m=-9，n=-254．下列等式正确的个数有（ ）

①4x2－1=（4x+1）（4x－1） ②m2－n2=（m+n）（m－n） ③－16+9x2=（4+3x）（－4+3x） ④a2+（－b）2=（a+b）（a－b） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．若x2?2(a?1)x?16是完全平方式，则a的值为（ ） A．3 B．－5 C．4 D．3或－5 6．若x2?4x?a?(x?b)2，则a,b应满足 （ ）

A．a=1，b=1 B．a=4，b=2 C．a=4，b=－2 D．a=16，b=4 7．若关于x的积(x?m)(x?7)中常数项为14，则m的值为( )

A、2 B、-2 C、7 D、-7

9、代数式2ab?a?b等于 （ ） A.(b?a)2 B.(?a?b)2 C.?(a?b)2 D.(a?b)2 10. 若25x?30xy?k为一完全平方式，则k为 ( ) A．36y2 222B． 9y2

C． 4y2

D．y

211. 已知m?11?3，则m4?4的值是 ( ) mmA、9 B、49 C、47 D、1

12．若a?b?4a?6b?13?0，则a,b的值分别是 （ ）

A.a?2,b?3 B.a??2,b?3 C.a??2,b??3 D.a?2,b??3

22二．填空题

1、1002?992?982?972?962?952???22?12?

?123456790? 2.123456789?1234567883.(x?3)?(x?1)(x?1)?________________。

22x2?y2?xy= 4. 已知x?y?10，求

25、确定（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2

2481632+1）（2

64+1）+1的末位数字是 。

6．(x?y)2?9，(x?y)2?5，则xy=

7. 代数式4?(a?b)2的最大值 ；当取得最大值时，则a与b的关系_______

三、计算

(2x?3y2)(2x?3y2)(?xy?3z)(3z?xy)

(2m?3n)(?2m?3n)

1??1??22 ???x?2ya?b?cd????? (x?y?z)

2??2??

22(2x?y?1)(2x?y?1) (a?2b?3c)(a?2b?3c)

?(a?3b)(a?3b)?(3b?a)??(6b)52

提高练习：

1.已知：a?b?5,ab?2。求下列各式的值

2（1）a?b （2）(a?b) (3 ) a?ab?b

2222

2.已知x?0，

3、把（x﹣x＋1）展开后得a12x12?a11x11???a2x2?a1x?a0.求： （1） a12?a11???a2?a1?a0 （2）

26111?x?3 求x2?2，(x?)2 xxxa12?a10?a8?a6?a4?a2?a0

4、（1﹣

5. 证明：若n为正整数，则（2n+1）2-（2n-1）2一定能被8整除．

1111）（1﹣）（1﹣）…（1﹣） 224210232