2017年山东省淄博市淄川区中考数学一模试卷及解析答案word版

2017年山东省淄博市淄川区中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分

1．（4分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．线段

C．等边三角形 D．抛物线

2．（4分）下列运算中，正确的是（ ） A．（x+1）2=x2+1

B．（x2）3=x5

C．2x4?3x2=6x8 D．x2÷x﹣1=x3（x≠0）

3．（4分）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）

A．p B．q C．m D．n

4．（4分）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ） A．平均数但不是中位数 C．众数

B．平均数也是中位数

D．中位数但不是平均数

6．（4分）用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

7．（4分）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90

C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90

8．（4分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=AD，E、F分别是AC、BD的中点，EF=2，则AC的长是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（4分）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（ ）

A．50 B．55 C．70 D．75

10．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I，若∠B=35°，BC=AI+AC，则∠BAC的度数为（ ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

11．（4分）如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律，（n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注“？”的圆圈中的数应是（ ）

A．119 B．120 C．121 D．122

12．（4分）如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=（ ）

A．4π B．3π C．2π D．π

二、填空题：本大题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分 13．（4分）

= ．

14．（4分）已知某双曲线过点（3，﹣），则这个双曲线的解析式为 ． 15．（4分）如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b≥0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为 ．

16．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=120°，以点A为圆心，1为半径作圆弧，分别交AB，AC于点D，E，以点C为圆心，3为半径作圆弧，分别交AC，BC于点A，F．若图中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1﹣S2的值为 ．

17．（4分）如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD= ．

三、解答题：本大题共7小题，共52分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18．（5分）化简：

+

．

19．（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

20．（8分）2011年5月，我市某中学举行了“中国梦?校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；

（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形的圆心角为 度；

（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．

21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1，x2，且x1，x2满足x12﹣x1x2=0，试求a的值，并求出此时方程的两个实数根．

22．（8分）如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求DE的长．