吉林省吉林大学附属中学2017届高三数学9月测试试题理

吉大附中2017届高三9月测试

数学（理）试题

本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸

第Ⅰ卷(选择题，共计60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）

1.设集合A?{x|(x?1)(x?2)?0}，集合B?{x|1?x?3}，则AB=

A.?x|?1?x?3? B.?x|?1?x?1? C.?x|1?x?2? D.?x|2?x?3?

?x2?1,x?1,?2.已知函数f(x)??x若f??f?1????4a，则实数a等于

??2?ax,x?1,14A. B. C.2 D.4 231?113. 已知a?23，b?log2,c?log1，则

323A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a

64.已知函数f(x)??log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是

xA.(0,1) B. (1,2) C.(2，4) D.(4,??)

5.命题“?n?N*,f(n)?N* 且f(n)?n”的否定形式是

A. ?n?N*,f(n)?N*且f(n)?n B. ?n?N*,f(n)?N*或f(n)?n C. ?n0?N*,f(n0)?N*且f(n0)?n0 D. ?n0?N*,f(n0)?N*或f(n0)?n0

ab6.设a,b都是不等于1的正数，则“3?3?3”是“loga3?logb3”的

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.若函数f(x)??12x?bln(x?2)在(?1,??)上是减函数，则b的取值范围是 2A.?1,??? B.??1,??? C. ????1? D. ????1? ?8.若将函数f(x)?sin2x?cos2x的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则 ?的最小正值是 A.

9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且在区间?0,2?上是增函数，则 A.f(?25)?f(11)?f(80) B. f(80)?f(11)?f(?25) C.f(11)?f(80)?f(?25) D. f(?25)?f(80)?f(11) 10．函数y?xcosx?sinx的图象大致为

??3?3? B. C. D.

8484 1

A. B. C. D.

11.已知函数f?x???sin??x???（?，?，?均为正的常数）的最小正周期为?，当x?函数f?x?取得最小值，则下列结论正确的是

A.f?2??f??2??f?0? B.f?0??f?2??f??2? C.f??2??f?0??f?2? D.f?2??f?0??f??2?

2?时，3??2?x,x?2,12.已知函数f?x??? 函数g?x??b?f?2?x? ，其中b?R ，若函数2???x?2?,x?2,y?f?x??g?x? 恰有4个零点，则b的取值范围是

A.?7??7???7??7?,??? B.???,? C.?0,? D.?,2?

4??4???4??4?第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知tan???2，tan??????14.曲线y?xe2x?11，则tan?的值为_______. 7在点(1,1)处的切线方程为 . 2x2,y?1所围成的封闭图形的面积是_______. 15.由三条曲线y?x,y?42x16.已知函数f(x)?x?e?1(x?0) 与g(x)?x2?ln(x?a)的图象上存在关于y轴对称的点，2则a的取值范围是_______.

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）

?2t,?x?3??2在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为?（t为参数），在极坐标系（与直角?y?5?2t,??2坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为

?=25sin?.

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线L交于点A,B.若点P的坐标为(3,5)，求PA?PB.

2

18．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?x?1?1，g(x)??x?1?4.

（1）若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围；

（2）若不等式f(x)?g(x)?m?1的解集为R，求m的取值范围.

19．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?2cos(?x??)（其中??0,x?R）的最小正周期为10?．

6（1）求?的值；

（2）设?,???0,??,f(5??5?)??6,f(5??5?)?16，求cos(???)的值．

?2?61735??

20．（本小题满分12分） 已知函数f(x)=sin(2x+?3)+sin(2x??3)+2cos2x?1，x?R.

（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间[?

21．（本小题满分12分） 设函数f(x)?(1?x)?2ln(1?x)

（1）若在定义域内存在x0，使得不等式f(x0)?m?0能成立，求实数m的最小值；

（2）若函数g(x)?f(x)?x?x?a在区间0,2上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围.

3

22??,]上的最大值和最小值. 44?? 22．（本小题满分12分）

已知函数f(x)=ln(1+x)，g(x)?kx,(k?R) （1）证明：当x>0时，f(x)

（2）证明：当k<1时，存在x0>0,使得对任意的x?(0,x0)， 恒有f(x)>g(x)； （3）确定k的所有可能取值，使得存在t>0，对任意的x?（0,t），恒有|f(x)-g(x)|

一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C C D B C C D D A D

二.填空题

13. 3 14. 3ex?y?2e?0

15.

43 16.(??,e)

三.解答题 17.（10分）

4