2019年浙江省中考数学真题分类汇编 专题09 图形的性质之填空题（解析版）

2

2

2

∵Rt△CIK中，（解得x＝2

2

x﹣x）+x＝2，

，

又∵S菱形BCOI＝IO×CK

IC×BO，

∴x

2

2×BO， 2，

4，AB＝AE

4+2（4+2

BO＝4+2）＝12+8

， ，

∴BO＝2

∴BE＝2BO＝4∴△ABE的周长＝4故答案为：12+8

．

【点睛】本题主要考查了菱形的性质，解题时注意：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半．

5．（2019?湖州）已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是 30° ． 【答案】解：∵一条弧所对的圆周角的度数是15°， ∴它所对的圆心角的度数为2×15°＝30°． 故答案为30°．

【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

6．（2019?杭州）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 113 cm（结果精确到个位）．

2

【答案】解：这个冰淇淋外壳的侧面积2π×3×12＝36π≈113（cm）．

2

故答案为113．

【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

7．（2019?台州）如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为 52° ．

【答案】解：∵圆内接四边形ABCD， ∴∠D＝180°﹣∠ABC＝116°， ∵点D关于AC的对称点E在边BC上， ∴∠D＝∠AEC＝116°， ∴∠BAE＝116°﹣64°＝52°． 故答案为：52°．

【点睛】此题主要考查了圆内接四边形的性质以及三角形的外角，正确得出∠AEC的度数是解题关键． 8．（2019?嘉兴）如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于

点D，则CD的最大值为 ．

【答案】解：连接OD，如图，∵CD⊥OC，

∴∠COD＝90°， ∴CD

，

当OC的值最小时，CD的值最大，

而OC⊥AB时，OC最小，此时OC，

∴CD的最大值为AB1，

故答案为：．

【点睛】本题考查了垂线段最短，勾股定理和垂径定理等知识点，能求出点C的位置是解此题的关键． 9．（2019?温州）如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（＝66°，则∠EPF等于 57 度．

）上，若∠BAC

【答案】解：连接OE，OF

∵⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F ∴OE⊥AB，OF⊥AC 又∵∠BAC＝66° ∴∠EOF＝114° ∵∠EOF＝2∠EPF ∴∠EPF＝57°

故答案为：57°

【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形内角和定理，熟练运用切线的性质是本题的关键． 10．（2019?宁波）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，点D在边BC上，CD＝5，BD＝13．点P是线段AD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为 6.5或3

．

【答案】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BD+CD＝18， ∴AB

6

，

在Rt△ADC中，∠C＝90°，AC＝12，CD＝5， ∴AD

13，

当⊙P于BC相切时，点P到BC的距离＝6， 过P作PH⊥BC于H， 则PH＝6， ∵∠C＝90°， ∴AC⊥BC， ∴PH∥AC， ∴△DPH∽△DAC，

∴，

∴，

∴PD＝6.5， ∴AP＝6.5；

当⊙P于AB相切时，点P到AB的距离＝6， 过P作PG⊥AB于G， 则PG＝6，