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7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y=的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（ ）

A．6 B．﹣3 C．3 D．6

【解答】解：如图所示：∵将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，反比例函数y=的图象经过点A的对应点A′， ∴A′（3，1）， 则把A′代入y=， 解得：k=3． 故选：C．

8．（4分）如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大

于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=

，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【解答】解：①∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAC=∠BAD=45°， 由作图可知：AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠CAE=22.5°， ∵PQ是AE的中垂线， ∴AE⊥PQ， ∴∠AOL=90°，

∵∠AOL=∠LBK=90°，∠ALO=∠KLB， ∴∠LKB=∠BAE=22.5°； 故①正确；

②∵OG是AE的中垂线， ∴AG=EG，

∴∠AEG=∠EAG=22.5°=∠BAE， ∴EG∥AB， 故②正确；

③∵∠LAO=∠GAO，∠AOL=∠AOG=90°， ∴∠ALO=∠AGO，

∵∠CGF=∠AGO，∠BLK=∠ALO， ∴∠CGF=∠BLK，

在Rt△BKL中，tan∠CGF=tan∠BLK=

，

故③正确； ④连接EL，

∵AL=AG=EG，EG∥AB， ∴四边形ALEG是菱形， ∴AL=EL=EG＞BL， ∴

，

∵EG∥AB， ∴△CEG∽△CBA， ∴

=

，

故④不正确；

本题正确的是：①②③， 故选：A．

二、填空题（共6题，每题3分）

9．（3分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是 ﹣3m ．

【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m， ∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m． 故答案是：﹣3m．

10．（3分）如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE= n °．

【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠A+∠DCB=180°， 又∵∠DCE+∠DCB=180° ∴∠DCE=∠A=n° 故答案为：n

11．（3分）如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是 18 ．

【解答】解：∵D，E分别是AB，BC的中点， ∴AC=2DE=5，AC∥DE， AC2+BC2=52+122=169， AB2=132=169， ∴AC2+BC2=AB2， ∴∠ACB=90°， ∵AC∥DE，

∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中点， ∴直线DE是线段BC的垂直平分线， ∴DC=BD，

∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18， 故答案为：18．

12．（3分）关于x的方程ax2+4x﹣2=0（a≠0）有实数根，那么负整数a= ﹣2 （一个即可）．