2015年湖北省黄冈中学提前录取数学模拟试卷(6)

形的面积的和或差的计算，属于中档题． 13．（3分）（2015?黄冈中学自主招生）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．3π

C．

D．6π

考点： 分析： 解答： 由三视图判断几何体． 通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可． 解：由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1高为6的圆柱，被截的一部分，如图 所求几何体的体积为：×π×1×6=3π． 故选B． 2第25页（共54页）

点评： 本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体的特征是解题的关键，考查计算能力． 14．（3分）（2015?黄冈中学自主招生）如图，以半圆的一条弦AN为对称轴将弧AN折叠过来和直径MN交于B点，如果MB：BN=2：3，且MN=10，则弦AN的长为（ ）

A． B．考点： 专题： 分析： 解答： C． D．翻折变换（折叠问题）；勾股定理． 计算题． 作MN关于直线AN的对称线段M′N，交半圆于B'，连接AM、AM′，构造全等三角形，然后利用勾股定理、割线定理解答． 解：如图，作MN关于直线AN的对称线段M′N，交半

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圆于B'，连接AM、AM′， 可得M、A、M′三点共线，MA=M′A，MB=M′B′=4，M′N=MN=10． 而M′A?M′M=M′B′?M′N，即M′A?2M′A=4×10=40． 2则M′A=20， 又∵M′A=M′N22﹣AN， ∴20=100﹣2AN， ∴AN=4． 故选B． 2点评： 此题将翻折变换、勾股定理、割线定理相结合，考查了同学们的综合应用能力，要善于观察图形特点，然后做出解答． 15．（3分）（2015?黄冈中学自主招生）两列数如下： 7，10，13，16，19，22，25，28，31，… 7，11，15，19，23，27，31，35，39，…

第1个相同的数是7，第10个相同的数是（ ） A．115 B．127 C．139 D．151

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考点： 规律型：数字的变化类． 分析： 根据两组数的变化规律写出两组数的通式，从而得到它们的相同数列中两个相邻的数的差值，再结合第一个相同的数写出通式，然后把序数10代入进行计算即可得解． 解答： 解：第一组数7，10，13，16，19，22，25，28，31，… 第m个数为：3m+4， 第二组数7，11，15，19，23，27，31，35，39，… 第n个数为：4n+3， ∵3与4的最小公倍数为12， ∴这两组数中相同的数组成的数列中两个相邻的数的差值为12， ∵第一个相同的数为7， ∴相同的数的组成的数列的通式为12a﹣5， 第10个相同

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