浙江杭州上城区七校联考2018-2019学年七下数学期末模拟试卷+(8套模拟试卷)

21．(本题满分8分)

?2x?13x?2??1?2x?y?18?(1) 解方程组：? (2)解不等式组：?3，并写出它的整数解． 22x?5y?6??3?x?2?

22（本题满分8分） 在正方形格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所

示，现将△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F． （1）画出△DEF；

（2）在图中画出△ABC的AB边上的高线CG（保留利用格点的作图痕迹）； (3) △ABC的面积为 ▲ ；

(4)若AB的长为5，AB边上的高CG= ▲ ．

23（本题满分10分）如图，AD//BC，?EAD??C，?FEC??BAE，?EFC?50? (1)求证：AE//CD；

(2)求?B的度数

24．（本题满分10分）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中

阴影部分拼成的一个正方形．

（1）设图1中阴影部分面积为S1 ，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1 = ▲ ， S2

= ▲ ；

（2）请写出上述过程所揭示的公式 ▲ ； （3）试利用这个公式计算：(2?1)2?12?12?1?1

图1

?2??4??8?

图2

25（本题满分10分）如图，已知方程

?x?y??7?a 的解为非正数，y为负数。 ??x?y?1?3a（1）求a的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若不等式2ax?x?2a?1的解为x?1，求整数a的值．

26（本题满分10分）为了开展全校学生阳光体育运动活动，增强学生身体素质，张老师所在的学校需要购买若干个足球和篮球 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

第一次 第二次 第三次 足球数量（个） 篮球数量（个） 总费用（元） 6 3 7 5 7 8 750 780 742 （1）张老师是第 ▲ 次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的； （2）求足球和篮球的标价；

（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，张老师决定从该商场一次性购买足球和篮球

50个，且总费用不能超过2200元，那么最多可以购买多少个篮球

27（本题满分12分）对x,y定义一种新运算F，规定：F(x，y)=(mx+ny)(3x-y)

（其中m,n均为非零常数）例如：F(1，1)?2m?2n,F(?1，0)?3m． （1）已知F(1，?1)??8，F(1，2)?13．

① 求m,n的值； ②关于a的不等式组?

（2）当x2?y2时，F(x，y)=F(y，x)对任意有理数x,y都成立，请直接写出 ．．

3a?1)??95，?F(a， ，求a的取值范围；

2?3a)?340?F(5a，m,n满足的关系式

28．（本题满分12分）

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则?A,?B,?C,?D四个角的数量关系是 ▲ ；

（2）如图2，若?BCD,?ADE的角平分线CP,DP交于点P，则?P与?A,?B的数量关 系为?P? ▲ ；

（3）如图3，CM,DN分别平分?BCD,?ADE,当?A??B?80?时,试求?M??N的度数（提醒：解决此．．．问题可以直接利用上述结论）； ．．．．．．．．．．．．（4）如图4，如果?MCD?

11?BCD,?NDE??ADE,当?A??B?n?时,试求?M??N的度数 33 图1

图2

图3

图4

参考答案 1-8CDCAB CDC

9 82×10-7

10、6 11、16 12、真 13、±14 14、2 15、540 16、50 a≤1 18、18 19、

20、

解：（1）原式=2（a2

-25）=2（a+5）（a-5）；

（2）原式=-y（2-6+9）=-y（-3）2

． 21、

、a≥5或

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