2012高一精品数学上册模块综合检测试题20

2．2．2

一、选择题

1．某市在非典期间一手抓防治非典，一手抓经济发展，下表是利群超市5月份一周的利润情况记录：

日期 当日利润(万元) 12日 0.20 13日 0.17 14日 0.23 15日 0.21 16日 0.23 17日 0.18 18日 0.25 根据上表你估计利群超市今年五月份的总利润是( ) A．6.51万元 B．6.4万元 C．1.47万元 [答案] A

[解析] 从表中一周的利润可得一天的平均利润为 x＝

0.20＋0.17＋0.23＋0.21＋0.23＋0.18＋0.25

7

D．5.88万元

＝0.21.

又五月份共有31天，

∴五月份的总利润约是0.21×31＝6.51(万元)．

2．某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如下图所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是( )

A.32 C．36 [答案] A

[解析] 甲得分的中位数为19，乙得分的中位数为13，∴和为32，故选A.

??x＋y＝2

3．已知一个样本x,1，y,5.其中x，y是方程组?22的解，则这个样本的标准差是

?x＋y＝10?版权所有：中华资源库 www.ziyuanku.com

B．30 D．41

( )

A．2 C.5 [答案] C

????x＋y＝2?x1＝－1?x2＝3

[解析] 解方程组?22得?，或?，

?x＋y＝10??y2＝－1??y1＝3?

B.2 D．5

∴这个样本为－1,1,3,5,11其平均数为 1

x＝(－1＋1＋3＋5)＝2，

4∴s＝＝

1－

[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋(x4－x)2] 4

1[(－1－2)2＋(1－2)2＋(3－2)2＋(5－2)2] 4

＝5.因此选择答案C.

4．一组数据中的每一个数都减去80得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为( )

A．81.2,84.4 C．81.2,4.4 [答案] C

－

[解析] 一般地，数据x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为S2，则x1＋k，x2＋k，…，－

xn＋k的平均数为x＋k，方差仍为S2，故选C.

5．某校学生体检中检查视力的结果如下表，从表中可以看出，全班视力数据的众数是( )

视力 占全班人数的百分比 A.0.9 C．20% [答案] B

[解析] 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，从上表可以看出，视力以1.0的人数占的百分比最大，所以众数应为1.0.

6．某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如下表：

次品数 频率 0 0.5 1 0.2 2 0.05 3 0.2 4 0.05

0.5以下 2% B．1.0 D．65%

0.7 6% 0.8 3% 0.9 20% 1.0 65% 1.0以上 4%

B．78.8,4.4 D．78.8,75.6

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则次品数的众数、平均数依次为( ) A．0,1.1 C．4,1 [答案] A

[解析] 数据xi出现的频率为pi(i＝1,2，…，n)，则x1，x2，…，xn的平均数为x1p1＋x2p2

＋…＋xnpn.

7．若有样本容量为8的样本平均数为5，方差为2，现样本中又加入一新数据为4，现样本容量为9，则样本平均数和方差分别为( )

44152A.， 9813517

C.， 99[答案] A

－

[解析] 设原8个数据为x1，x2，…，x8，其平均数为x，方差为s2；新加入的数据为x9，－

平均数为x′，方差为s′2，则

－1－

x＝(x1＋x2＋…＋x8)，∴x1＋x2＋…＋x8＝8x＝40，

8122－2s2＝(x1＋x2＋…＋x8)－x2，

8－2222

∴x1＋x22＋…＋x8＝8(s＋x)＝216，

144－1

∴x2＝(x1＋x2＋…＋x8＋x9)＝(40＋4)＝，

9991－2222

s′2＝(x21＋x2＋…＋x8＋x9)－x′ 944?21521

＝(216＋16)－??9?＝81. 9

8．某班有50名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分数是70分，标准差是s，后来发现登录有误，某甲得70分却记为40分，某乙得50分误记为80分，更正后重新计算得标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是( )

A．s＝s1 C．s>s1 [答案] C

[解析] 两次误记，分别少记、多记了30分，故更正后平均成绩不变 误记时，s2＝

11

[(40－70)2＋(80－70)2＋(x3－70)2＋…＋(x50－70)2]＝[900＋100＋(x3－5050

B．s

B．5,2 44296

D.， 981

B．0,1 D．0.5,2

70)2＋…＋(x50－70)2]；

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112222

更正后，s2[0＋400＋(x3－70)21＝[(70－70)＋(50－70)＋(x3－70)＋…＋(x50－70)]＝5050＋…＋(x50－70)2]，故s2>s21，∴s>s1.

9．(2010·陕西文，4)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分－－

别为xA和xB，样本标准差分别为SA和SB，则( )

－－

A.xA>xB，SA>SB －－

C.xA>xB，SA

1

[解析] xA＝(2.5＋10＋5＋7.5＋2.5＋10)＝6.25，

6135

xB＝(15＋10＋12.5＋10＋12.5＋10)＝≈11.67，

63

122222

S2A＝[(2.5－6.25)＋(10－6.25)＋(5－6.25)＋(7.5－6.25)＋(2.5－6.25)＋(10－66.25)2]≈9.90

3523522535235225352352S2＝(15－)＋(10－)＋(－)＋(10－)＋(－)＋(10－)＝3.47 B

33233233故xASB.

[点评] 由上面计算过程可见，计算量很大，作为选择题，这样解答显然不合适，应充分－

利用图形提供的信息作出选择．首先A数据x的最大值为10，B数据x的最小值为10，已知x

A<

－－

B.xASB －－

D.xA

－

xB，排除A、C；其次B组数据集中分布在10～12.5之间，只有一个数据为15，A数据散

布在2.5～10之间，波动较大，可知SA>SB，排除D，故选B.

10．某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的20000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图如图．则这20000人中数学成绩在[120,150]分数段的人数约是( )

A．10400 C．13600

B．9600 D．6400

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