2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点4力学三大观点的应用限时集训【精选】.doc

考点四 力学三大观点的应用

[限时45分钟；满分100分]

1．(16分)(2018·济宁二模)如图2－4－9所示，长木板B的质量为m2＝1.0 kg，静止放在粗糙的水平地面上，质量为m3＝1.0 kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端。一个质量为m1＝0.5 kg的物块A由左侧向长木板运动。一段时间后物块A以v0＝6 m/s的速度与长木板B发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C始终在长木板上。已知长木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.1，物块C与长木板间的动摩擦因数μ2＝0.3，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，求：

图2－4－9

(1)碰后瞬间物块A和长木板B的速度； (2)长木板B的最小长度。

解析 (1)A与B发生完全弹性碰撞，设碰撞后瞬间的速度分别为v1、v2， 由动量守恒定律得：m1v0＝m1v1＋m2v2， 12121由机械能守恒定律得：2mv0＝2m1v1＋2m2v22， 联立解得：v1＝－2 m/s，v2＝4 m/s。

(2)之后B减速运动，C加速运动，B、C达到共同－μ1(m2＋m3)g－μ2m3g＝m2a2速度之前，由牛顿运动定律对木板B有：

对物块C有μ2m3g＝m3a3，

设从碰撞后到两者达到共同速度经历的时间为t， v2＋a2t＝a3t，

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木板B的最小长度d＝v2t＋2a2t2－2a3t2＝1 m。 答案 (1)－2 m/s 4 m/s (2)1 m

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2．(16分)如图2－4－10所示，半径R＝0.1 m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB距离x＝1 m。质量m＝0.1 kg的小滑块1放在半圆形轨道底端的B点，另一质量也为m＝0.1 kg的小滑块2，从A点以v0＝210 m/s的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度g＝10 m/s2。两滑块均可视为质点。求：

图2－4－10

(1)碰后瞬间两滑块共同的速度大小v； (2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能ΔE； (3)在C点轨道对两滑块的作用力F。

解析 (1)滑块2从A运动到B，设滑块2在B点的速度为v1，由动能定理可得－μmgx1212＝2mv1－2mv0，解得v1＝6 m/s；在B点，滑块2与滑块1发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得mv1＝2mv，解得v＝3 m/s。

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(2)滑块2与滑块1在B点发生完全非弹性碰撞，由能量守恒得ΔE＝2mv1－2·2m·v2，解得ΔE＝0.9 J。

(3)滑块2和滑块1作为一个整体一起沿着光滑的半圆形轨道从B点运动到C点做非112匀速圆周运动，设到达C点的速度为v2，由动能定理得－2mg·2R＝2·2m·v2－·2m·v，解2

2v22得v2＝5 m/s；在C点，由圆周运动条件得F＋2mg＝2m·R，解得F＝8 N。

答案 (1)3 m/s (2)0.9 J (3)8 N

3．(20分)如图2－4－11所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L＝8 m，沿逆时针方向以恒定速度v0

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＝2 m/s匀速转动。物块A、B(大小不计，视作质点)与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.2，物块A、B质量均为m＝1 kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h＝0.8 m，Q点与水平台面右端间的距离s＝1.6 m，g取10 m/s2。

图2－4－11

(1)求物块A脱离弹簧时速度的大小； (2)求弹簧储存的弹性势能；

(3)求物块B在水平传送带上运动的时间。 1

解析 (1)A做平抛运动，竖直方向：h＝2gt2 水平方向：s＝vAt

代入数据联立解得：vA＝4 m/s

(2)解锁过程系统动量守恒，规定A的速度方向为正方向，有：mvA－mvB＝0 112

由能量守恒定律：Ep＝2mv2＋A

2mvB 由能量守恒定律： 代入数据解得：Ep＝16 J

(3)B作匀变速运动，由牛顿第二定律有：μmg＝ma 解得：a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2

2B向右匀减速至速度为零，由vB＝2asB，

解得：sB＝4 m＜L＝8 m，所以B最终回到水平台面。 设B向右匀减速的时间为t1，vB＝at1

设B向左加速至与传送带共速的时间为t2，v0＝at2 由v20＝2as2，

共速后做匀速运动的时间为t3，有：sB－s2＝v0t3

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代入数据解得总时间：t＝t1＋t2＋t3＝4.5 s。 答案 (1)4 m/s (2)16 J (3)4.5 s

4．(24分)(2018·怀化三模)如图2－4－12所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动。已知弧形8

轨道的半径为R＝3 m，所对应的圆心角为53°，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2。

图2－4－12

(1)若M＝5 m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小。

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(2)若M＝5 m，求小球从C点抛出后下落高度h＝3 m时到C点的水平位移。 (3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？ 解析 (1)设细线中张力为F，对小球：F－mgsin 53°＝ma 对物块：Mg－F＝Ma 联立解得，a＝7 m/s2

R(2)在RtΔOAB中，有xAB＝ tan 53°由v2B＝2axAB解得vB＝27 m/s

112从B到C，根据机械能守恒，有2mv2) B＝mvc＋mgR(1－cos 53°21小球离开C后做平抛运动，x＝vct，h＝2gt2 4

解得：x＝3 m

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