2011学年10月上海浦东初三五校联考数学试卷[1]

号学 名姓 级班 校学2011学年10月初三五校联考数学试卷

（完卷时间100分钟，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列各组中得四条线段成比例的是（ ）． A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、5cm C．25cm、35cm、45cm、55cm D．1cm、2cm、20cm、40cm 2．给出下列四个命题，其中真命题有（ ）．

（1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形 （3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等边三角形都是相似三角形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ）．

A. 1：2 B. 1：4 C. 2：1 D. 4：1 4．已知：如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是 （ ）．

A．

AD?AEAEADABAC B．BC?BD

C．DEAEBC?AB D．DEBC?ADAB

5．若D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，下列条件中不能判定DE//BC的是（ ）． A．ADDB =DEBC B．ADAB =AEAC C．DBEC =ABAC D．ADAEDB =EC

6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）． A

B C A． B．

C． D．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果3 a－4b=0（其中a ≠0且b≠0），则 a ：b= . 8．若

ace3a?2b?d?f?4, 则c?3eb?2d?3f?______.

9．如果线段c是a、b的比例中项，且a = 4，b = 9，则c = .

10．已知线段MN长为10厘米，点P是MN的黄金分割点(PN＜MP)，则NP的长 是 .

1

11．两个相似三角形的相似比是5：7，大三角形的周长为35 cm，小三角形的周长 是 cm. 12．如图，已知l1//l2//l3，若AB: BC=3:5，DF=16，则DE= . 13．若两个相似多边形面积比为4:9，则它们的周长比是 .

14. 如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为 .

15．△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，要使△ABC∽△DEF，还需添加的条件 是 （只添一个即可）.

BD?2DC，16．如图，点D是?ABC边BC上的一点，则S?DCA当BP的值是 时，△PAB与△PCD是相似三角形.

:S?ABC=___________ ．

17. 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，BD=20，一动点P从点B向点D运动， 18．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O ，

下面四个结论:①△AOD∽△BOC； ②S?DOC︰S?BOA=DC︰AB； ③△AOB∽△COD；④S?AOD=S?BOC，其中结论始终正确的序号是 .

A C A D A

D O C

B C D B P 第12题 第16题 第17题 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

第18题

B

19．（本题满分10分） 如图，已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE?2AE，CE?10． 求GE、CO的长．

20．（本题满分10分） 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA·BD=BC·BE．求证：AE=AD．

B

2

G A E O B

C

D

A E D C

21．（本题满分10分）为测量树EF的高，在地面C处有直立标杆CD,某人在A处，使A、C、E在一直线上，如图所示，已知这个人的身高AB=1.5米，AC=3米，AE=5米，CD=2.5米求：树高EF（精确到0.01米）．

22. （本题满分10分）如图,过△ABC顶点C作直线与AB与及中线AD交于F、E，过D作DM‖FC交AB于M.

(1) 若S△AEF:S四边形MDEF=2：3，求AE：ED.

C(2) 求证：AE?FB?2AF?ED．

D

E

BAF M 23．（本题满分12分） 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G． （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；

（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝42，AF＝3，求FG的长．

3

24．（本题满分12分）如图，矩形EFGD的边EF在?ABC的BC边上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知AB?AC?5，BC?6。 （1）当矩形EFGD为正方形时，求正方形的边长。

（2）联结EG，当?GEC为等腰三角形时，求矩形EFGD的两邻边长．

A A GD G D B E F C

BCEF

BC?10，25．（本题满分14分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD?4，

P是边BC上的一个动点，∠APQ=∠B，PQ交射线AD于点Q．设点P到点B的距离为x，点Q到点D的距离为y．

（1）用含x的代数式表示AP的长．

D A （2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．

（3）△CPQ与△ABP能否相似？如果能，请求出BP的长；如果不能，请说明理由．

B P

Q

C 4