PID控制器设计

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y=step(g,t); plot(t,y);

if ishold~=1,hold on ,end end grid

Ki=0.5时不同Kp值下系统的阶跃响应图

Ki=1时不同Kp值下系统的阶跃响应图

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Ki=2时不同Kp值下系统的阶跃响应图：

Ki=3时不同Kp值下系统的阶跃响应图：

由上面四幅图片可以看出选取Ki=1时系统的阶跃响应曲线比较好，在满足稳态精度的要求下系统的动态性能相对来说比较好，而在Ki=1的阶跃响应图中选择Kp=1.4时的系统阶跃响应曲线，则此时Kp=1.4,Ki=1,系统的开环传递函数为：

G(S)?2.8S?2.8

S3?3S2?2S前面，我们如此费事的寻找PI控制参数，但确定下来的系统阶跃响应的动态性能的快速性

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仍然不能很好的满足要求，上升时间和峰值时间比较长，系统的反应偏慢，这些都是PI控制的局限性。下面隆重推出PID控制方式，来更好的实现对系统的控制，在此，也就是出现更好的系统阶跃响应曲线。 （4） PID控制

PID控制方式结合了比例积分微分三种控制方式的优点和特性，在更大的程度上改善系统各方面的性能，最大程度的使闭环系统的阶跃响应尽可能地最好（稳、快、准）。 PID控制器的传递函数为：

Gc(S)?Kp(KdS2?S?Ki)S

加上PID控制后的系统开环传递函数为：

G(S)?系统的结构图为：

2KpKdS2?2KpS?2KpKiS3?3S2?2S

现在要调整的参数有三个：Kp、Kd、Ki

这样，增益扫描会更加复杂，这是因为比例、微分和积分控制动作之间有更多的相互作用。一般来说，PID控制中的Ki；与PI控制器的设计相同，但是为了满足超调量和上升时间这两个性能指标，比例增益Kp和微分增益Kd应同时调节

：

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尽管曲线过于密集，但是从PD控制总结的一般规律来看，超调量最大的那一族曲线所对应的Kd值最小，所以，我们选择Kd=0.2、0.3、0.4三组曲线族分开观察阶跃响应曲线：

Ki=1,Kd=0.2,Kp=1—10

Ki=1,Kd=0.3,Kp=1—10

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