第六节 整数乘法运算律推广到小数 导学案

第六节 整数乘法运算律推广到小数 导学案

教学目标

1、 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。 2、 并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 3、 在自主探究、合作学习中体验收获知识的乐趣。 教学重难点

重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 教具学具

课件、实物投影仪。 【明确目标，揭示课题】 学习过程 一、课前预习

1、复习整数乘法运算律

想一想,我们学过哪些乘法运算定律? 请用字母表示出来。 乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 a(bc)＝(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 2、运用整数乘法运算律简算： 25×33×4 36×8+8×64 127×108-27×108 723×99

【出示复习题，让学生完成课前预习内容】 二、新知探究

知识点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算 1.【问题导入】

认真观察下面三组题目中的两个算式，观察左右两边有什么关系？ （1）0.7×1.2○1.2×0.7

（2）(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) （3）(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5 上面的算式，应用了哪些运算定律？

【出示问题，让学生仔细观察，在老师的引导下学生提出一个与本课有关的数学问题“小数乘法运算也可以运用整数乘法运算律来计算吗？”】 2．【方法解读】

要想知道“小数乘法运算是否也可以运用整数乘法运算律来计算”，就应该把（1）（2）（3）三个问题的左边和右边分别计算出来，看结果有什么关系，就能知道小数乘法是否可以运用整数乘法的运算律来计算了。 3．学生解答。

（1）0.7×1.2＝______ 1.2×0.7＝______ 结论：____________________________. （2）(0.8×0.5)×0.4＝______ 0.8×(0.5×0.4)＝______ 结论：________________. （3）(2.4+3.6)×0.5＝______ 2.4×0.5+3.6×0.5＝______ 结论：______________. 【学生带着“小数乘法运算也可以运用整数乘法运算律来计算吗？”的问题自主完成“方法解读”内容，有困难的学生可以组内交流，教师巡视辅导。计算时观察两个算式的结果有什么关系，为什么会这样。】 4. 例题

（1）0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78（乘法交换律） =1×4.78（乘法结合律） =4.78

（2）0.65×201

=0.65×(200+1)（把201分成200与1的和） =0.65×200+0.65×1（乘法分配律） =130+0.65 =130.65 5．方法总结：

计算方法：整数的运算定律在小数运算中仍然适用。运用运算定律能使计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。

【可以先让学生用自己的话总结方法，其他同学补充、完善。在这个过程中，学生说的不准确，用语不规范，教师可适时引导与补充。】 5．拓展练习

请用你认为最简便的方法计算下面各题。

（1）1.2×2.5+0.8×2.5 （2）1.25×25×0.8×0.4 （3）101×9.9

（4）7.23×99 （5）0.139×0.8×1.25 （6）2.5×5.63×0.4 （7）5.9×201 （8）48×1.25 三、巩固应用

1．你会填吗？根据什么定律填的? 4.2×1.69＝□×□

2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□ 6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□

【填空时，要先观察运用了什么乘法运算律，然后再填空。】 2．简算:4.8×0.25 7.5×104 2.33×1.25×8

【先观察运用了乘法的哪条运算定律，然后再计算。乘法分配律容易出错，计算时要注意。】 3．一件上衣售价123.5元，一条裤子售价76.5元，买这样的7套服装要用多少钱？

4．小红买了3本练习本，每本0.36元，还买了3枝自动铅笔，每枝2.25，小红买自动铅笔比买练习本多花多少钱？

【列式时，要让学生明确列出算式的实际意义，讲解时，可让学生说一说自己的解题思路。】 四、当堂检测：

1、简算35.62+35.62×99时，要注意把前一个35.62看成( )×( )，再运用（ ）律 算出结果是（ ）。 2、简算; 6×5.68+5.68×94 7.5×33×4 4.33×12.5×8 3、下面各题怎样算简便就怎样算.

4.8×0.25 2.33×0.5×4

1.5×105 1.2×2.5+0.8×2.5 五、总结评价

今天的学习，我学会了_____________________________________________。

我在哪些方面的表现很好，在哪些方面表现不够，以后要注意的_________________。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。