（优辅资源）黑龙江省哈尔滨市高二4月月考数学（文）试题Word版含答案

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哈尔滨市第六中学2019届4月份阶段性测试

高二文科数学

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知复数z?3?i，则|z|=( ) 2(1?3i)C．1 D．2

A．11 B． 422. 下列有关命题的说法正确的是 ( )

A．命题“若x?1，则x?1”的否命题为：“若x?1，则x?1”．

22B．“x??1” 是“x?5x?6?0”的必要不充分条件. C．命题“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题为真命题.

D．命题“?x?R使得x?x?1?0”的否定是：“?x?R均有 x?x?1?0”． 3．已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，^

根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y＝6.5x＋17.5，则表中m的值为( )

222x

2 30 4 40 5 6 50 8 70 y A.45

m B．50 C．55 D．60

24.设F为抛物线C:y?4x的焦点，曲线y?（ ） A.k(k?0)与C交于点P，PF?x轴，则k?xS13 B.1 C. D.2 22试 卷

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5．阅读如图所示的程序框图，若输入a?9，则输出的 19k值是( )

A．9 B． 10 C． 11 D． 12 6．已知三棱锥S?ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上， 球心O在AB上，SO?底面ABC，AC?2r，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）

Ａ．π Ｂ．2π Ｃ．3π Ｄ．4π 7．已知矩形ABCD，AB?5，BC?7，在矩形ABCD中随机取一点P，则?APB?90出现

的概率为 （ ）

?A．5?55?5 B． C． D． 56285628

8．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A．20π B．24π C．28π D．32π

9.将所有正偶数按如下方式进行排列，则2 018位于（ ）

第1行：2 4

第2行：6 8 10 12 第3行：14 16 18 20 22 24 第4行：26 28 30 32 34 36 38 40 …… ……

……

A.第30行B.第31行C.第32行D.第33行

10.若函数f?x??kx?lnx在区间?1,???单调递增，则k的取值范围是（ ） A.???,?2? B.???,?1? C.?2,??? D.?1,??? 试 卷

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x2y2y)在椭圆C:?11．已知动点P(x，?1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足251612|MF|?1且MP?MF?0，则|PM|的最小值为（ ）A．3 B．3 C． D．1 512. 定义域为R的可导函数f(x)的导函数为f?(x)，若对任意实数x，有f(x)?f(x)?0，则（ ）

A. ef(2015)?f(2016)B. ef(2015)?f(2016)C. ef(2015)?f(2016)D. 不能确定

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置． 13.已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的为

14.曲线y?xe?2x?1在点（0,1）处的切线方程为 。

15.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_______

16．已知函数f(x)?e，对任意的x?[1,m](m?1)，都有f(x?2)?ex，则最大的正整数m为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分10分）

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：

性别 男 是否需要志愿者 需要 试 卷

|x|x/3 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值16女 130 40 精 品 文 档

不需要 60 270 （Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例； （Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 附：

P(K2?k) k 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 2a?ad?bc?K? ?a?b??c?d??a?c??b?d?2

18.（本小题满分12分）

已知某中学高二文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随L，800进行编机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，003，号．

（Ⅰ）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 （Ⅱ）抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

数学 人数 优秀 优秀 地 良好 理 及格 a 良好 20 18 4 及格 5 6 b 7 9 成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20?18?4?42人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值．

试 卷