高中数学二轮复习数列的通项公式与求和教案含答案(全国通用)

?1111??? 22?22n?2?222n?2?2【解析】（1）由已知sn?2an?a1，有an?sn?sn?1?n?2?，即an?2an?1?n?2?，即数列?an?是以2为公比的等比数列，又a1,a2?1,a3成等差数列，即：a1?a3?2?a2?a1?，

n∴a1?4a1?22a1?1,解得a1?2,故an?2?n?1?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

??（2）由（1）知Sn?2n?12n?111???2，∴bn?n?1， n?1n?2n?22?22?22?22?2????∴Tn??1??11?1??1?1??????????3??n?1? 234n?22?22?22?22?22?22?2???????1111???．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 22?22n?2?222n?2?2【热点集训】

1.【湖南百所重点中学2017届高三上学期阶段诊测，4】已知Sn为数列{an}的前n项和，若a2?3且Sn?1?2Sn，则a4等于（ ）

A．6 B．12 C.16 D．24 【答案】B

【解析】由S2?2S1?2a1?a1?a2?a1?3,得a1?3，S3?2S2?2(a1?a2)?12,

S4?2S3?24,?a4?S4?S3?12，故选B.

2.【江西抚州七校2017届高三上学期联考，10】若数列?an?满足

?2n?3?an?1??2n?5?an??2n?3??2n?5?lg??1??100项为（ ）

1??an?，且，则数列a?5??的第1?n?2n?3??A．2 B．3 C．1?lg99 D．2?lg99 【答案】B