2019年广东省广州市花都区花山镇华侨初级中学中考数学二模试卷(解析版)

∴AnBn＝2n﹣1． 故答案为：2n﹣1．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形以及规律型：点的坐标，根据线段长度的变化找出变化规律“AnBn＝2n﹣1”是解题的关键． 三．解答题（共9小题，满分102分）

17．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可． 【解答】解：（1）②﹣①得：x＝6， 把x＝6代入①得：y＝4， 则方程组的解为

；

，

（2）方程组整理得：，

把①代入②得： y﹣3y＝3， 解得：y＝﹣9，

把y＝﹣9代入①得：x＝﹣6， 则方程组的解为

．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

18．【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可． 【解答】解：∵?ABCD， ∴AB＝CD，BF∥DC， ∴∠F＝∠ECD，∠FAE＝∠D， ∵AE＝BA， ∴AF＝DC， 在△AFE与△DCE中

，

∴△AFE≌△DCE（ASA）， ∴AE＝DE．

【点评】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质解答．

19．【分析】（1）用B项目的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数； （2）先计算出C项目人数，然后补全条件统计图；

（3）用360°乘以C项目所占的百分比得到扇形C的圆心角的度数；

（4）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出抽到一名男生一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：（1）调查的总人数为45÷30%＝150（人）； 故答案为150；

（2）C项目的人数为150﹣15﹣45﹣30＝60（人）， 条形统计图圉补充为：

（3）扇形C的圆心角的度数＝360°×（1﹣20%﹣30%﹣10%）＝144°； （4）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中抽到一名男生一名女生的结果数为4， 所以抽到一名男生一名女生的概率＝＝．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．

20．【分析】根据当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根求出a，代入计算即可．

【解答】解：△＝a2﹣4，

∵方程x2﹣ax+1＝0有两个相等的实数根， ∴a2﹣4＝0， 解得，a＝±2， ∵a+2≠0， ∴a≠﹣2， 当a＝2时，

﹣

＝

﹣

＝．

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，求代数式的值，掌握当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根是解题的关键．

21．【分析】（1）根据正弦的定义求出AD，根据勾股定理求出AC； （2）根据勾股定理求出CD，求出PC的长度，比较大小得到答案． 【解答】解：（1）在Rt△ABD中，sin∠ABD＝∴AD＝AB×sin∠ABD＝3

×

＝3，

，

∵∠ADC＝90°，∠ACD＝30°， ∴AC＝2AD＝6，

答：新传送带AC的长度为6米；

（2）距离B点5米的货物MNQP不需要挪走， 理由如下：在Rt△ABD中，∠ABD＝45°， ∴BD＝AD＝3， 由勾股定理得，CD＝∴CB＝CD﹣BD≈2.1， PC＝PB﹣CB≈2.9， ∵2.9＞2.5，

∴距离B点5米的货物MNQP不需要挪走．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义、坡度坡角的概念是解题的关键．

22．【分析】（1）利用基本作图（作已知线段的垂直平分线）作AB的垂直平分线可得到点P； （2）根据线段垂直平分线的性质得到PA＝PB，然后利用等线段代换得到△APC的周长＝AC+BC

＝3

≈5.1，

＝15．

【解答】解：（1）如图，点P为所作；

（2）由作法得AP＝BP，

所以△APC的周长＝AC+PC+AP＝AC+PC+BP＝AC+BC＝15．

【点评】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）． 23．【分析】（1）过点B作BD⊥OA于点D，设BD＝a，通过解直角△OBD得到OD＝2BD．然后利用勾股定理列出关于a的方程并解答即可；

（2）欲求直线AM的表达式，只需推知点A、M的坐标即可．通过解直角△AOB求得OA＝5，则A（5，0）．根据对称的性质得到：OM＝2OB，结合B（4，2）求得M（8，4）．然后由待定系数法求一次函数解析式即可．

【解答】解：（1）过点B作BD⊥OA于点D， 设BD＝a， ∵tan∠AOB＝∴OD＝2BD．

∵∠ODB＝90°，OB＝2∴a2+（2a）2＝（2

，

＝，

）2，

解得a＝±2（舍去﹣2）， ∴a＝2． ∴OD＝4， ∴B（4，2）， ∴k＝4×2＝8，

∴反比例函数表达式为：y＝；