2019年广东省广州市花都区花山镇华侨初级中学中考数学二模试卷(解析版)

8．【分析】依据折叠的性质以及勾股定理可得DE＝BF＝EF＝x，在Rt△EFC中：x2＝22+（6﹣x）2，求得x＝y2+42＝（8﹣y）2，求得y＝3，即可得到【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，AD＝BC＝6，

的值．

＝8，即可得到EC＝10﹣8＝2，设，设DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，

由翻折可知：AB＝AE＝10，AD＝AG＝6，BF＝EF，DH＝HG， ∴EG＝10﹣6＝4， 在Rt△ADE中，DE＝∴EC＝10﹣8＝2，

设BF＝EF＝x，在Rt△EFC中：x2＝22+（6﹣x）2， ∴x＝

，

＝

＝8，

设DH＝GH＝y，在Rt△EGH中，y2+42＝（8﹣y）2， ∴y＝3， ∴EH＝5， ∴

＝

＝，

故选：D．

【点评】本题考查矩形的性质，翻折变换等知识，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．

9．【分析】根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象．

【解答】解：由二次函数y＝x2+k可知，抛物线开口向上，由一次函数y＝﹣kx+2可知，直线与

y轴的交点为（0，2），

当k＞0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、四象限； 当k＜0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、三象限． 故选：A．

【点评】此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标．

10．【分析】利用已知新定义化简所求方程，求出解即可． 【解答】解：根据题中的新定义化简得：去分母得：x＝2x﹣3x+12， 解得：x＝6，

经检验x＝6是分式方程的解， 故选：C．

【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．【分析】先整理并确定公因式n（n﹣m），然后提取公因式即可得解． 【解答】解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）， ＝mn（n﹣m）+n（n﹣m）， ＝n（n﹣m）（m+1）． 故答案为：n（n﹣m）（m+1）．

【点评】本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键，要注意运算符号的处理，是本题容易出错的地方．

12．【分析】根据题意求出△ABC与△DEF的面积比，根据相似三角形的性质解答． 【解答】解：△ABC的面积为2cm2，△DEF的面积为8cm2， ∴△ABC与△DEF的面积比为1：4， ∵△ABC∽△DEF，

∴△ABC与△DEF相似比为1：2， 故答案为：1：2．

【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

＝

﹣，

13．【分析】直接利用相反数的定义结合二次根式的性质得出a，b的值进而得出答案． 【解答】解：∵∴a＝1，b＝﹣3， ∴a+b＝﹣2． 故答案为：﹣2．

【点评】此题主要考查了算术平方根以及实数的性质，正确得出a，b的值是解题关键． 14．【分析】过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，连接PB，根据已知条件得到PB平分∠ABC，推出矩形CEPF是正方形，设CE＝x，得到CF＝PE＝x，PC＝

x，根据角平分线的性质得到PE

，b是3的相反数，

＝PD，根据全等三角形的性质得到AD＝AE，同理BD＝BF，根据已知条件即可得到结论． 【解答】解：过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，连接PB， ∵∠ACB与∠CAB的平分线交于点P， ∴PB平分∠ABC， ∵∠ACB＝90°， ∴四边形CEPF是矩形， ∵CP是∠ACB的角平分线， ∴PF＝PE，

∴矩形CEPF是正方形， ∴设CE＝x， ∴CF＝PE＝x，PC＝

x，

∵AP是∠CAB的角平分线， ∴PE＝PD， ∵AP＝AP，

∴Rt△PAE≌Rt△PAD（HL）， ∴AD＝AE， 同理BD＝BF，

∵△APC与△APD的周长差为∴PC＝

，

，

∴CE＝CF＝PD＝1， ∵四边形BCPD的周长为12+∴2BF+PC+PD+CF＝12+

，

，

∴BF＝＝5，

∴BC＝6． 故答案为：6．

【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

15．【分析】利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．

【解答】解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径， ∴扇形的半径为：

m，

∴扇形的弧长为：＝πm，

∴圆锥的底面半径为：π÷2π＝m．

【点评】本题用到的知识点为：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．

16．【分析】由点A1的坐标可得出点B1的坐标，进而可得出A1B1的长，由A2B1⊥1交y轴于点A2

结合直线1为y＝x可得出△A1A2B1为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得出点A2的坐标，利用一次函数图象上点的坐标可得出点B2的坐标，进而可得出A2B2的长，同理，可得出A3B3，A4B4，…的长，再根据各线段长度的变化可找出变化规律“AnBn＝2n﹣1”，此题得解． 【解答】解：∵点A1的坐标为（0，1）， ∴点B1的坐标为（1，1），A1B1＝1． ∵A2B1⊥1交y轴于点A2，直线1为y＝x， ∴△A1A2B1为等腰直角三角形，

∴点A2的坐标为（0，2），点B2的坐标为（2，2）， ∴A2B2＝2．

同理，可得：A3B3＝4，A4B4＝8，…，