2020届北京市平谷区2017级高三二模考试数学试卷及解析

2020届北京市平谷区2017级高三二模考试

数学试卷

★祝考试顺利★

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,共6页,共150分,考试时间为120分钟.

2.试题所有答案必须书写在答题纸上,在试卷上作答无效. 3.考试结束后,将答题纸交回,试卷按学校要求保存好.

第I卷选择题（共40分）

一、选择题共10题,每题4分,共40分.在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

21.已知集合A???1,0,1?,B?{xx?1} ,则AUB?（ ）

A. ??1,1? B. ??1,0,1?

C. ?x?1?x?1?

D.

?xx?1?

【答案】C 【解析】

2集合A???1,0,1?,B??xx?1??{x|?1?x?1}

所以A?B??x?1?x?1?. 故选C. 2.若角?终边在第二象限,则下列三角函数值中大于零的是（ ）

?A. sin(?+)

2cos(???)

?B. cos(?+)

2C. sin(???)

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

利用诱导公式化简选项,再结合角?的终边所在象限即可作出判断.

????sin?+【详解】解：角的终边在第二象限,??＝cos?＜0,A不符； 2?????cos??+?＝?sin?＜0,B不符；

2??sin?????＝?sin?＜0,C不符； cos?????＝?cos?＞0,所以,D正确 故选D

3.在下列函数中,值域为R的偶函数是（ ） A. f?x??x x?xC. f?x??2?2

B. f?x??lnx D. f?x??xcosx

【答案】B 【解析】 【分析】

通过函数的奇偶性和值域对选项进行排除,由此确定正确选项.

【详解】对于A选项,函数f?x??x的定义域为?0,???,故为非奇非偶函数,不符合题意.

对于B选项,f?x??lnx的定义域为?x|x?0?,且f??x??lnx?f?x?,所以f?x?为偶函数,由于x?0,所以f?x??lnx的值域为R,符合题意. 对于C选项,f?x??2x?11x?xxfx?2?2???22??2,故的值域不为R. xx22对于D选项,f?x??xcosx的定义域为R,且f??x???xcos??x???xcosx??f?x?,所以f?x??xcosx为奇函数,不符合题意. 故选：B

4.若等差数列?an?的前n项和为Sn,且S13?0,a3?a4?21,则S7的值为（ ）． A. 21

B. 63

C. 13

D. 84