ZEMAX中如何优化非序列光学系统（翻译）

The Merit Function

Merit function定义光学设计的\质量\，即设计多大程度满足当前的特性.在这种情况下，我们希望在0度角得到最大的亮度(luminous intensity).这很容易由NSDD 和 NSTR操作数得到.在本设计中，detector 是3号对象，我们希望得到0度角的亮度.detector 查看器显示如下:

这 给出了x和y方向从-90° 到+90°入射到detector 上的光线的角度范围.在大约35° 之外没有光线，因为LED在此角度之外不发光.峰值强度在约27° .我们对0° 左右的光线感兴趣.有2个评价标准针对这种分布:RMS角宽度和亮度质心luminous intensity centroid. RMS宽度瞄准将被准直的光线(例如，同样的入射角),质心瞄准瞄准该入射角为0.如下merit function取得该入射角看到的亮度luminous intensity:

第 一个NSDD 操作数读出了0号detector 对象,该对象不存在;没有0号对象能存在.这是该操作数的特殊用法: ZEMAX 用之清除所有探测器.探测器可以通过定义负数来单独清除(i.e. Det# = -3 仅清除 detector 3).这在定义了多个探测器的系统中很有用.

然后,NSTR操作数告诉ZEMAX 追迹光线.第2，3个操作数读出3号detector,质心x & y (Pix# = -6, -7),data item 2,这就是power/unit立体角.注意我们对准的是发光强度(角度)质心,而不是照度(空间)质心.第4个NSDD 操作数读出所有像素数据的RMS角宽度.此外,最后一个NSDD 操作数为对照之目的报告了中心像素(5101)强度;注意到并未分配权重因此对merit function并无贡献.这个值大概是22 Cd.

最 后一个NSDD 操作数与OPGT 操作数联合来保持来保持detector上光通量flux最小.我们将它设置成25因为这是detector上初始光通量flux.如果没有此操作数,可 能会通过移走mirror 得到一个为0的merit function!如果没有能量掉在detector上,强度质心和RMS半径为0,且这为我们的目标.该\解\凸显了明确定义well-defined 的重要性.在优化过程中,ZEMAX试图将merit function驱动为0,而不论这对系统结构意味着什么. The Free Form Mirror

自由形式的表面常常由复合低阶多项式描述,例如样条或者Bezier 曲线.它们通常用于描述诸如涡轮叶片,车身和船体等形式.

在光学系统设计中,它有助于保留基本二次曲面部分的概念，而自由形式从此部分加一个微小量开始偏移.这样做的理由稍后演示.为此，我们使用Extended Polynomial Surface对象.该表面由如下形式的方程描述:

第一项是光学设计中喜爱的标准圆锥非球面,被用于设计球面,椭球面,抛物面,双曲面等反射镜.第二项代表一系列逐渐增加的高阶多项式.这些高阶多项式是x和y的高次幂.第一项是x,然后y,然后 x*x, x*y, y*y, 等.1阶有2项,2阶有3项,3阶有4项等.最大阶是20,这使得最多可有230项多项式非球面系数.坐标值x,y被半径归一化,因此多项式系数是没有量纲的.

本设计中多项式最大的阶限制在20项,因此最高自由形式偏移为x0y5和x5y0.这既非必要也非推荐:仅仅是设计过程中的一个选择.

现在如果我们使用Universal Plot来显示扫描时中心像素强度，可以看到mirror的曲率半径:

可见:

此图同时演示了优化NS系统的难度和恰当定义merit function的需要.如果我们综观评价函数值和基本半径之间的关系，我们可以看到为什么centroid 和spot radius是更好的优化目标.