平行四边形的判定2导学案

19.1.2平行四边形的判定2 导学案

学习目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法． 学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 学习过程： 一、【知识回顾】

平行四边形的性质与判定方法有那些？ 二、【探究新知】

合作探究一：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？

（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？） 1、已知： 求证： 证明：

2、归纳： 的四边形是平行四边形 3、几何语言表述：∵ ∴四边形ABCD是平行四边形. 三、【当堂训练】1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF

AED

BFC

3．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )． (A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补 (C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补 4．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )． (A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D (C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB

四 【能力提高】

1 已知如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，M、N是AB、 CD上的点，且BM＝DN. 求证：四边形MENF是平行四边形．

五 【归纳小结】

——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 六 【 当堂检测 】 已知：E、F是平行四边形ABCD对角

线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形

七【能力拓展】

1．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端

点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)． (1)连结______；

(2)猜想：______＝______； (3)证明：

2.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．