备战中考数学提分冲刺(人教版)第十一章三角形(含解析)

【解析】【解答】解：△AE=DE， △S△BDE=S△ABE ， S△CDE=S△ACE ， △S△BDE= △S△BCE= △EF=CF， △SBEF=S△BCF ， △S△BEF=

S△BCE=

=4（cm2），

S△ABD ， S△CDE= S△ABC=

S△ACD ，

=8（cm2）；

即△BEF的面积是4cm2 ． 故答案为：4．

【分析】首先根据点E是线段AD的中点，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得△BDE的面积等于三角形△ABE的面积，△CDE的面积△等于三角形ACE的面积，所以△BCE的面积等于△ABC的面积的一半；然后根据点F是线段CE的中点，可得△BEF的面积等于△BCE的面积的一半，据此用△BCE的面积除以2，求出△BEF的面积是多少即可． 17.【答案】100°

【考点】多边形内角与外角

【解析】【解答】解：根据多边形外角和定理得到：△1+△2+△3+△4+△5=360°， △△5=360﹣4×70=80°，

△△AED=180﹣△5=180﹣80=100°．

【分析】根据多边形的外角和定理即可求得与△AED相邻的外角，从而求解． 三、计算题

18.【答案】解：在△ABC中，△ABC=70°，△ACB=30°， △△A=180°﹣△ABC﹣△ACB=80°， △BD为△ABC，CD为△ACE的角平分线，

△△DBC= △ABC= ×70°=35°，

△ACD= （180°﹣△ACB）= ×150°=75°，

△△D=180°﹣△DBC﹣△ACB﹣△ACD=180°﹣35°﹣30°﹣75°=40°，

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△△A=80°，△D=40°． 【考点】三角形内角和定理

【解析】【分析】根据三角形内角和定理，已知△ABC=70°，△ACB=30°，易求△A，根据角平分线定义和外角的性质即可求得△D度数．

19.【答案】解：△△A=30°，△B=70°， △△ACB=180°﹣△A﹣△B=80°． △CE平分△ACB，

△△ACE= △ACB=40°．

△CD△AB于D， △△CDA=90°，

△ACD=180°﹣△A﹣△CDA=60°． △△ECD=△ACD﹣△ACE=20°． △DF△CE， △△CFD=90°，

△△CDF=180°﹣△CFD﹣△ECD=70°． 【考点】三角形内角和定理

【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理求得△ACB的度数，以及△BCD的度数，根据角的平分线的定义求得△BCE的度数，则△ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得△CDF的度数． 四、解答题

20.【答案】解：根据三角形的角平分线的定义，可知：△平分三角形的一个内角；△是一条线段，一个端点是三角形的顶点，另一点在这个顶点的对边上.而此题中AD满足△，但点D不在BC边上，故不满足△.所以，AD不是△ABC的角平分线. 【考点】三角形的角平分线、中线和高

【解析】【分析】根据三角形的角平分线的定义，可知：△平分三角形的一个内角；△是一条线段，一个端点是三角形的顶点，另一点在这个顶点的对边上. 21.【答案】解：在△ABC中，△B=32°，△C=48°， △△BAC=180°?△B?△C=100°， △AE平分△BAC， △△CAE= △AD△BC，

△△CAD=90°?△C=42°， △△DAE=△CAE?△CAD=8°， △DF△AE，

△△ADF=90°?△DAE=82°. 【考点】三角形内角和定理

△BAC=50°，

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【解析】【分析】根据三角形内角和定理和角平分线定义求出△ADF的度数即可. 五、综合题

22.【答案】（1）解：△BE平分△ABC，CE平分△ACD， △△ABC=2△CBE，△ACD=2△DCE， 由三角形的外角性质得，△ACD=△A+△ABC，△DCE=△E+△CBE， △△A+△ABC=2（△E+△CBE）， △△A=2△E， △△A=40°， △△E=20°

（2）解：△A=2△E． 理由如下：△BE平分△ABC，CE平分△ACD， △△ABC=2△CBE，△ACD=2△DCE，

由三角形的外角性质得，△ACD=△A+△ABC，△DCE=△E+△CBE， △△A+△ABC=2（△E+△CBE）， △△A=2△E

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。【考点】三角形的外角性质

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得△ABC=2△CBE，△ACD=2△DCE，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得

△ACD=△A+△ABC，△DCE=△E+△CBE，然后整理即可得到△A=2△E，再求解即可；（2）根据（1）的求解解答．

23.【答案】（1）解：由三角形内角和定理可知：△ABC+△ACB=180°﹣△BAC， △BG，CG分别平分△ABC，△ACB，

△GBC= △ABC，△GCB= △ACB

△△GBC+△GCB= （△ABC+△ACB）= （180°﹣△BAC）=90°﹣ △BAC

△△BGC=180°﹣（△GBC+△GCB）=180°﹣ （△ABC+△ACB）=90°+ △BAC；

（2）解：△AD是它的角平分线， △△BAD=△CAD △△1=△BAD+△ABG，

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△GH△BC， △△GHC=90° △△2=90°﹣△GCH

=90°﹣ △ACB

=90°﹣ （180°﹣△DAC﹣△ADC）

= △DAC+ △ADC

△△ADC=△ABC+△BAD，

△ △ADC= △ABC+△ △BAD

=△ABG+ △BAD，

△△2= △DAC+ △ADC

= △BAD+ △BAD+△ABG

=△BAD+△ABG， △△1=△2，

【考点】三角形内角和定理

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。【解析】【分析】（1）由三角形内角和定理可知△ABC+△ACB=180°﹣△BAC，然后利用角平分线的性质即可求出△BGC=90°+ △BAC．（2）由于AD是它的角平分线，所以△BAD=△CAD，然后根据图形可知：△1=△BAD+△ABG，△2=90°﹣△GCH，最后根据三角形的内角和定理以及外角的性质即可求出答案．

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