备战中考数学提分冲刺(人教版)第十一章三角形(含解析)

【解析】【分析】由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角，再判断形状． 【解答】A中△A+△B=△C，即2△C=180°，△C=90°，为直角三角形， 同理，B，C均为直角三角形，

D选项中△A=△B=3△C，即7△C=180°，三个角没有90°角，故不是直角三角形， 故选：D．

【点评】注意直角三角形中有一个内角为90°．

2.【答案】B

【考点】多边形内角与外角

【解析】【解答】解：△一个正多边形的每个内角都为135°， △这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°，

△这个多边形的边数为：360°÷45°=8． 故选B．

【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案． 3.【答案】D

【考点】三角形内角和定理

【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求出△C，即可判定△ABC的形状： △△A=20°，△B=60°，

△△C=180°﹣△A﹣△B=180°﹣20°﹣60°=100°， △△ABC是钝角三角形。 故选D. 4.【答案】B

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】解：由题意可得，2+x＞7，x＜7+2， 解得，5＜x＜9， 所以，x为6、7、8； 故选B．

【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；

5.【答案】C

【考点】平面镶嵌（密铺）

【解析】【解答】A.由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．三角形内角和为180°，用6个同一种三角形就可以在同一顶点镶嵌，即能密铺，故此选项不符合题意； B.由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．平行四边形内角和为360°，用4个同一种平行四边形就可以在同一顶点镶嵌，即能密铺，故此选项不符合题意；

C.正五边形每个内角是：180°－360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故符合题意； D.正六边形每个内角为120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意． 故选：C．

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【分析】分别求出等腰三角形.平行四边形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断． 6.【答案】B

【考点】三角形的角平分线、中线和高

【解析】【解答】解：由正方形网格图可以看出，点E、F、D分别是AC、AB、BC的中点， △点P叫做△ABC的重心， 故选：B．

【分析】根据正方形网格图、三角形的重心的概念解答． 7.【答案】B

【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】如图，

△△GKH=180°-（△A+△B）， △HGK=180°-（△C+△D）， △KHG=180°-（△E+△F）， 且△GKH+△HGK +△KHG=180°，

△3×180°-（△A+△B+△C+△D+△E+△F）=180°， △△A+△B+△C+△D+△E+△F=360°.

【分析】本题考查三角形内角和定理及对顶角相等 8.【答案】B

【考点】多边形内角与外角

【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n， 则有（n﹣2）180°=900°， 解得：n=7，

△这个多边形的边数为7． 故选B．

【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可． 9.【答案】C

【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形的面积 【解析】

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【分析】根据△ABC与△AMC的高相同，即可得到：△AMC的面积=△ABC的面积，据

此即可求解．

【解答】△AMC的面积=△ABC的面积=×2a=acm2 ． 故选C．

【点评】本题考查了三角形的面积的计算，正确理解△AMC的面积=△ABC的面积是关键．

二、填空题 10.【答案】6

【考点】三角形相关概念 【解析】【解答】△AD△BC于D，

而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个， △以AD为高的三角形有6个． 故答案为：6

【分析】以AD为高的三角形有一边在直线CB上，以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC. 11.【答案】三

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】解：由题意，得：△2cm、3cm、4cm，△2+3=5＞4＞3﹣2=1，△能构成三角形； △2cm、3cm、5cm，△2+3=5，△不能构成三角形； △3cm、4cm、5cm，△3+4=7＞5＞4﹣3=1，△能构成三角形； △4cm、5cm、2cm，△4+2=6＞5＞4﹣2=2，△能构成三角形； 综合可知，可搭成三种不同的三角形．

【分析】先确定取3根木棒的可能情况有几种，再利用三角形三边关系判断是否能构成三角形，从而得出结果． 12.【答案】（2），（4） 【考点】三角形的稳定性

【解析】【解答】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性． 显然（2）、（4）2个． 故答案为：（2），（4）．

【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性． 13.【答案】100

【考点】多边形的对角线

【解析】【解答】解：△A+△B+△C=180°，△C=180°﹣△A﹣△B=180°﹣55°﹣75°=50°△， △C+△CED+△CDE=180°，△CED+△CDE=180°﹣△C=180°﹣50°=130°△， △B+△A+△CED+△CDE+△1+△2=360°△，

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把△△分别代入△得75°+55°+130°+△1+△2=360°， 解得△1+△2=100° 故填100．

【分析】利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得． 14.【答案】15

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：△7﹣2=5，7+2=9， △5＜a＜9． 又△2＜a＜8， △5＜a＜8． △a为偶数， △a=6．

△周长为9+6=15． 故答案是：15．

【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．求得相应范围后，根据另一边长是偶数舍去不合题意的值即可． 15.【答案】3

【考点】三角形的稳定性

【解析】【解答】如图，过六边形的一个顶点作与其不相邻的其他顶点连接的线段，还有6-3=3条线段，所以至少要钉上3根木条.

【分析】三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形需把它分成三角形，即过六边形的一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条． 16.【答案】4

【考点】三角形的面积

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