材料力学 复习题 1

一、填空题：

1、变截面杆受集中力P作用，如图。设F1、F2和F3分别表示杆中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？ ( ) （A）F1=F2≠F3； （B）F1=F2=F3； （C）F1≠F2=F3； （D）F1≠F2≠F3。

C′ y B′ C B ? ? O A′ x A （1题图） （5题图）

d2、 若空心圆轴的外径为D、内径为d, α =，则抗扭截面系数Wt= ( )。

D

3、当梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转。

4、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的

惯性矩I1，则对Z0轴的惯性矩IZ0为： （ ）。

5、构件内有一单元体，其在xoy面内的变形如图5所示，该单元体的切应变为（ ）。

6、一水平折杆受力如图6所示，则AB杆的变形为

7、图7示各杆均为圆截面细长压杆，所用的材料和截面均相同，但杆长和支承情况不同，则最容易失稳的杆为（ ）。

FFFF（ ）。

A C B a1.3a1.6a2aP (d)(c)(a)(b)

（6题图） （7题图） 8、为了保证结构的安全和正常工作，对构件承载能力要求是（ ）。 9、从图示圆轴中A点和B点处取出单元体，其相应的应力状态分别是( )。

ABp

mBAz

AAB；

BAB； CAB；

DAB

二、填空题：

1、标距为100mm的标准试件，直径为 10mm，拉断后测得伸长后的标距为 123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=（ ），断面收缩率ψ=（ ）。

2、如图所示螺栓在拉力F作用下，剪切面积As=（ ），挤压面积Abs= ( )。

3、直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大切应力为τ，两端的相对扭转角为υ。若轴的直径改为D/2，则轴内的最大切应力是原来的（ ）倍，两端的相对扭转角是原来的（ ）倍。

Dhdq

（2题图） （4题图）

4、悬臂梁受力如图5所示，当梁直径减少一倍，则最大挠度wmax是原梁的（ ）倍。

FAlBd

三、计算题：

如图所示，横梁AB为刚性杆，不计其变形，承受荷载F=40kN。杆1、2的材料、横截面面积、长度均相同。材料的许用应力为[σ]=160MPa。试求：（1）杆1与杆2的轴力； （2）杆1与杆2的横截面面积。

lA1aC2a2BF

四、计算题：

T形截面铸铁梁的受力如图所示，铸铁的抗拉许用应力为[σt]=30MPa，抗压许用应力为

-84

[σc]=160MPa,已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=6010×10m。求：（1）作出梁的剪力图和

弯矩图；（2）校核梁的强度。

q=8kN/mA2mB3mF=16kNC1mD72形心z158y

五、计算题：

已知一点平面应力状态如图所示。试求：（1）主应力大小及主应力方向；（2）作出应力圆；（3）第三强度理论的相当应力。

60MPa40MPa30MPa

六、计算题：

一木柱两端铰支，其横截面为120×200mm的矩形，长度为4m，木材的E=10GPa，σp =20MPa，试求木柱的临界应力。计算临界应力的公式有：（1）欧拉公式；（2）直线公式σcr=28.7－0.19λ。

Flhb

一、填空题：

二、填空题：

1、伸长率δ=23％，断面收缩率ψ=59.04％ 。 2、AS??dh, Abs?3、8， 16

??D2?d2?4

4、 16 。

三、计算题：

FN1AFCCFN2BB’FA?l2CB?l1A’

解：设杆1伸长?l1，杆2缩短?l2 1、 求轴力 平衡方程：

?MC?0 ，?FN1a?Fa?FN2?2a?0 （1）

几何方程:

?l1a1?? （2） ?l22a2 物理方程: ?l1?FN1lFl ， ?l2?N2 （3） EAEAFN11? （4） FN22 式(3)代入(2)得补充方程:

联立求解(1)、(4)得：FN1?2、求面积 杆1：A1?12F (拉力) ， FN2?F (压力) 55FN1???FN2?50mm2

杆2：A2?????100mm2

取A=100mm2

四、计算题：