内蒙古通辽市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析

∴∠AGD=∠ABD=65°， 故选B． 【点睛】

此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出∠ABD=65°． 6．C 【解析】 【分析】

如图，由图可知BD=2、CD=1、BC=5，根据sin∠BCA=【详解】 解：如图所示，

BD可得答案． BC

∵BD=2、CD=1，

∴BC=BD2?CD2=22?12=5， 则sin∠BCA=故选C． 【点睛】

本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握正弦函数的定义和勾股定理． 7．C 【解析】 【分析】

利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可． 【详解】

解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|， ∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1． 故选：C． 8．C 【解析】 【分析】

①根据图象的开口方向，可得a的范围，根据图象与y轴的交点，可得c的范围，根据有理数的乘法，可得答案；

BD225==，

55BC②根据自变量为-1时函数值，可得答案； ③根据观察函数图象的纵坐标，可得答案； ④根据对称轴，整理可得答案． 【详解】

图象开口向下，得a＜0，

图象与y轴的交点在x轴的上方，得c＞0，ac＜，故①错误； ②由图象，得x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故②正确； ③由图象，得

图象与y轴的交点在x轴的上方，即当x＜0时，y有大于零的部分，故③错误； ④由对称轴，得x=-2a+b=0 故④正确； 故选D． 【点睛】

考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左； 当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 9．B 【解析】 【分析】

22y×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可． 先把原式化为2x÷【详解】 22y×23， 原式＝2x÷＝2x

﹣2y+3

b=1，解得b=-2a， 2a，

＝22， ＝1． 故选：B． 【点睛】

22y×23的形式是解答此题的关键． 本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x÷10．A 【解析】

【分析】

根据“上加下减”的原则进行解答即可． 【详解】

解：由“上加下减”的原则可知，把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是：y＝﹣2x2+1． 故选A． 【点睛】

本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键． 11．B 【解析】 【分析】

根据函数的图象和交点坐标即可求得结果． 【详解】

解：不等式kx+b＞故选B． 【点睛】

此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是注意掌握数形结合思想的应用． 12．C 【解析】 【详解】

解:如图所示，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I．

m 的解集为：-6＜x＜0或x＞2， x

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°． 所以VAFI、VBGC、VDHE、VGHI都是等边三角形． 所以AI?AF?3，BG?BC?1． ?GI?GH?AI?AB?BG?3?3?1?7， DE?HE?HI?EF?FI?7?2?3?2， CD?HG?CG?HD?7?1?2?4．所以六边形的周长为3+1+4+2+2+3=15；

故选C．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．

2? 3【解析】

试题解析：连接AE，

在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2， ∴∠DEA=30°， ∵AB∥CD，

∴∠EAB=∠DEA=30°，

?的长度为：∴BE30??42=?. 1803考点：弧长的计算.

14．∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB 【解析】

试题分析：∵∠DAC=∠CAB

∴当∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB时，△ABC∽△ACD．故答案为∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB． 考点：1．相似三角形的判定；2．开放型． 15．1﹣12或﹣1 【解析】 【分析】

直线y=kx+4与抛物线y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切时，直线y=kx+4与y=|x1-x-1|的图象恰好有三个公共点，即-x1+x+1=kx+4有相等的实数解，利用根的判别式的意义可求出此时k的值，另外当y=kx+4过（1，0）时，也满足条件． 【详解】

解：当y=0时，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1， 则抛物线y=x1-x-1与x轴的交点为（-1，0），（1，0），

把抛物线y=x1-x-1图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方， 则翻折部分的抛物线解析式为y=-x1+x+1（-1≤x≤1）， 当直线y=kx+4与抛物线y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切时，