2019年山东省枣庄市高三上学期期末质量检测数学（文）试题（有答案）-优选

山东省枣庄市高三上学期期末质量检测

数学（文）试题

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合A??x?Z|?2?x?2?,B?x|y?log2x?2?，则AB?（ ）

A．??1,1? B．??1,0,1? C．?1? D．?0,1? 2. 已知命题p:?x?R,sinx?1，则?p为（ ）

A．?x?R,sinx?1 B．?x?R,sinx?1 C．?x?R,sinx?1 D．?x?R,sinx?1

3. 已知函数f?x?的定义域为?0,2?，则函数g?x??f?2x??8?2x的定义域为（ ） A．?0,1? B．?0,2? C．?1,2? D．?1,3? 4. 下列命题中的假命题是（ ）

xA．?x?R,3?0 B．?x0?R,lgx0?0

C.?x??0,????,x?sinx D．?x0?R,sinx0?cosx0?3 ?2?5. 已知函数f?x??cos?x???0?，将y?f?x?的图象向右平移与原图象重合，则?的最小值为（ ）

A．3 B．6 C. 9 D．12

?个单位长度后，所得的图象3?1?6. 函数f?x??x???的零点个数为（ ）

?2?A．0 B．1 C. 7.已知???

12x2 D． 3

??3?,?223?,tan?????，则sin??cos?的值是（ ） ???4?A．?1711 B． C. ? D． ?

55558. 设a,b?R，函数f?x??ax?b?0?x?1?，则f?x??0恒成立是a?2b?0成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件

9.过抛物线y2?4ax?a?0?的焦点F作斜率为?1的直线l,l与离心率为e的双曲线

x2y2?2?1?b?0?的两条渐近线的交点分别为B,C.若xB,xC,xF分别表示B,C,F的横坐标，且2ab2xF??xBxC，则e?（ ）

A．6 B．6 C.3 D．3 10.《 九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵ABC?A1B1C1中，AC?BC，若A1A?AB?2，当阳马B?A1ACC1体积最大时，则堑堵ABC?A1B1C1的体积为（ ）

A． B．2 C.2 D．22

83第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

11. 已知等比数列?an?中，a1?1,a4?8，则其前4项之和为 ．

?x?y?1?0y?2?12.已知实数x,y满足?x?3?0，则的最大值为 ．

x?4?y?2?0?13. 函数f?x??sinxcosx?cos2x的减区间是 ．

14. 如图，格纸上每个小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ．

15. 设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线mx?y?m?3?0交于点

P?x,y?，则PA?PB的最大值是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16. （本小题满分12分）在?ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B?60,b?13. （1）若3sinC?4sinA，求c的值； （2）求a?c的最大值.

3n2?n17. （本小题满分12分）已知数列?an?的前n项和,Sn?.

2（1）求?an?的通项公式； （2）设bn?1?，数列?bn?的前n项和为Tn,若对?n?N,t?4Tn恒成立，求实数t的最大值. anan?118. （本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，BABC?32. （1）若BA与BC的夹角为30，求?ABC的面积S?ABC；

（2）若AC?4,O为AC的中点，G为?ABC的重心（三条中线的交点），且OG与OD互为相反向量，求ADCD的值.

19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PBC是直角三角形，?PCB?90，点E是PC的中点，且平面PBC?平面ABCD. 求证

（1）AP平面BED； （2）BD?平面APC.

20. （本小题满分13分）设函数f?x??（1）求函数f?x?的单调区间；

（2）当a?0时，讨论函数f?x?与g?x?的图象的交点个数.

12x?alnx?a?R?,g?x??x2??a?1?x. 22x2y2x?y?1经过?的右顶21. （本小题满分14分）已知椭圆?:2?2?1?a?b?0?，直线2ab点和上顶点.

（1）求椭圆?的方程；

（2）设椭圆?的右焦点为F，过点G?2,0?作斜率不为0的直线交椭圆?于M,N两点. 设直线

FM和FN的斜率为k1,k2.

①求证 k1?k2为定值；