广西桂林市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析

2018-2019学年广西桂林市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，最最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 只有一个符合题目要求的. 1．sin300°的值是（ ） A．﹣ B．﹣

C．

D．

2．设=（1，2），=（6，k），若⊥，则实数k的值等于（ ） A．3 B．12 C．﹣3 D．﹣12 3．若α是第二象限角，且sinα=，则cosα=（ ） A．

B．﹣ C．﹣ D．

4．过直角坐标平面内三点O（0，0），A（2，0），B（0，2）的圆的方程为（ ） A．（x+1）2+（y+1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=2 C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2

5．如图所示的程序框图，其运行结果为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．函数y=sin（x+）的图象（ ）

，0）对称 对称

A．关于原点对称 B．关于点（C．关于y轴对称 D．关于直线x=

7．已知向量，是两个不共线向量，若（2﹣）∥（+k），则实数k的值为（ ） A．﹣ B．

C．﹣2 D．2

8．某种饮料每箱装4听，如果其中有一听不合格，从一箱中随机抽取两听，则抽到不合格品的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

=2

，

=

，若

=x

+y

，则x+y=（ ）

9．在△ABC中，点M，N满足

A． B． C．﹣ D．﹣

）的图象，只需将y=sinx的图象（ ）

10．要得到函数y=﹣cos（﹣A．向右平移B．向左平移

个单位，再将所得图象上每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍 个单位，再将所得图象上每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍

个单位 个单位

C．每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向右平移D．每点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向左平移

11．已知点A（2，0），B（0，﹣1），点P是圆x2+（y﹣1）2=1上的任意一点，则△PAB面积的最大值为（ ） A．2

B．

C．

D．

12．若sinα+cosβ=A．

，cosα+sinβ=

，则sin（α﹣β）=（ ）

B．﹣ C．﹣D．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.

13．从0～1之间随机取数a，则事件“3a﹣1＜0”发生的概率为 ． 14．已知单位向量

，

的夹角为60°，则|

+

|= ．

15．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层抽样方法抽取容量为30的样本，则样本中的高级职称人数为 ． 16．=sinωx若函数f（x）（ω＞0）在区间（﹣

，

）上单调递增，则ωmax= ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在直角坐标平面内，已知点A（﹣1，3），B（2，5），=（1，2）． （1）求；

（2）求（2+）?．

18．通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据如表所示： 投入资金x 1 2 3 4 5 利润y 2 3 5 6 9 （1）根据如表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程（2）若投入资金10万元，试估计获得的利润有多少万元？

=bx+a；

参考公式：b=，a=﹣b．

19．已知向量=（1，cosα），=（﹣2，sinα），且∥． （1）求tanα的值； （2）求cos（

+2α）的值．

20．对某校高一学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图． 分组 频数 频率 10 0.25 [10，15） 24 n [15，20） 4 0.10 [20，25） m p [25，30） M 1 合计 （1）求出表中M，N，P，并将频率分布直方图补充完整； （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的频率．

21．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜（1）写出函数f（x）的解析式； （2）若存在x∈[0，

）部分图象如图所示：

]使得f（x）+4cos2x+m=0，求实数m的取值范围．

22．已知圆M的圆心在x轴上，圆M与直线y+2=0相切，且被直线x﹣y+2=0截得的弦长为2．

（1）求圆M的方程； （2）已知F（，0），圆M在第一象限上的点P在x轴上的射影为Q，E为PQ中点，过E引圆x2+y2=1的切线，并延长交圆M于点N，证明：|EF|+|EN|为定值．