2016高三复习任意角和弧度制及任意角的三角函数

高三一轮复习任意角和弧度制及任意角的三角函数

1

1．若α是第三象限的角，则π－α是( )

2

A．第一或第二象限的角 B．第一或第三象限的角 C．第二或第三象限的角 D．第二或第四象限的角

2．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为( )

π2π

A. B. C.3 D．2 33

αα

3．若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sin，cos中必定为正值的有( )

22

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

ααα

4．已知角α是第二象限角，且|cos|＝－cos，则角是( )

222

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

3π3π

sin，cos?落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为( ) 5．已知点P?4??4

π3π5π7π

A. B. C. D. 4444

2π

6．点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为( )

3

13311331

A．(－，) B．(－，－) C．(－，－) D．(－，)

22222222

7．若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为( )

1212

A.2 B.2 C.2 D.2 sin1sin2cos1cos2

8．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于( )

A．5 B．2 C．3 D．4

9．若角α的终边与直线y＝3x重合，且sinα<0，又P(m，n)是α终边上一点，且|OP|＝10，则m－n等于( )

A．2 B．－2 C．4 D．－4

10．如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点．角θ的顶点为原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在射线OC上．过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是( )

A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ

11．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(2，－2)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为( )

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12．已知0≤α≤2π，点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则α的取值范围是________． 13．扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为________．

β14．若角β的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°)内，终边与角的终边相同的角为________．

33

15．已知角α的终边经过点P(x，－6)，且tanα＝－，则x的值为________．

5

16．角α的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称(a≠0，b≠0)，角β的终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求

17．解答下列问题：

(1)若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；

θ(2)若tan(cosθ)·tan(sinθ)>0，试指出θ所在象限，并用图形表示出所取的范围．

2

18．扇形的中心角为120°，求此扇形的面积与其内切圆的面积之比为多少？ 19．已知

tanα

＝－1，求下列各式的值：

tanα－1

sinαtanα1

＋＋的值． cosβtanβcosαsinβ

sinα－3cosα(1)； (2)sin2α＋sinαcosα＋2. sinα＋cosα

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