福建省龙岩一中2018-2019学年高一（上）第一次月考数学试卷

福建省龙岩一中2018-2019学年高一（上）第一次月考

数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知集合P={（x，y）|x+y=3}，集合Q={（x，y）|x-y=5}，那么P∩Q=（ ）

A. B. C. 、 D. 2. 函数 的定义域是（ ）

A. B. C. D.

3. 下列四组函数中表示的为同一个函数的一组为（ ） A. B. ，

C. ，

D.

f[f（3）]=（ ） 4. 已知f（x）= ，则

A. 1

5. 函数

B. 2 C. 3 D. 4

，当x∈[2，+∞）时，函数的值域为（ ）

A. B. C. D.

6. 如图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A. B. C. D. ab＞0，则函数y=ax2与y=ax+b的图象可能是下列中的（ ） 7. 已知

A.

B.

C.

D.

8. 已知F（x）=mf（x）+ng（x）+x+2对任意x∈（0，+∞）都有F（x）≤F（2）=8，且f（x）与g（x）都是奇函数，则在（-∞，0）上F（x）有（ ） A. 最大值8 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值 9. 已知函数 ，若 在 ， 上是增函数，

则实数a的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

第1页，共15页

fx）+∞）f3）=0，10. 若函数y=（为偶函数，且在（0，上是减函数，又（则

为（ ）

A.

C.

＜ 的解集

B. D.

11. 设函数f（x）= ，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）

=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

12. 在实数R中定义一种运算“*”，具有下列性质：

（1）对任意a，b∈R，a*b=b*a； （2）对任意a∈R，a*0=a；

（3）对任意a，b，c∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c

则函数 的单调递减区间是（ ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数y=2x+ 的值域为______．

14. 已知：非实数集M?{1，2，3，4，5}，则满足条件“若x∈M，则6-x∈M”的集合

M的个数是______．

15. 已知函数f（x+1）的定义域为[-1，0），则f（2x）的定义域是______．

222

16. 关于x的方程（x-1）-|x-1|+k=0，给出下列四个结论：

①当k＜0时，方程恰有2个不同的实根；②当k=0时，方程恰有5个不同的实根；

③当k= 时，方程恰有4个不同的实根；④当0＜ ＜ 时，方程恰有8个不同的实根．

其中正确的是______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. （Ⅰ）已知 =3，计算：

；

（Ⅱ）求 的值．

，

f（x）≤4的解集为M，记函数18. 已知函数 ，记不等式

， ＞

的定义域为集合N． （Ⅰ）求集合M和N； （Ⅱ）求M∩N和M RN．

第2页，共15页

19. 已知集合A={x|x≥2}，B={x|-1≤x≤5}．

（Ⅰ）求（ RA）∩B；

（Ⅱ）若D={x|1-a≤x≤1+a}，且D RB= RB，求实数a的取值范围． 20. 已知f（x）= ，x∈（-2，2）

（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；

（2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数；

（3）若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．

21. 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根

据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．

规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）． （1）求函数y=f（x）的解析式及定义域；

（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？

22. 一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），已知f[f（x）]=16x+5．

（Ⅰ）求f（x）；

（Ⅱ）若g（x）在（1，+∞）单调递增，求实数m的取值范围； （Ⅲ）当x∈[-1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．

第3页，共15页

第4页，共15页