2020届湖北省黄冈八模高三模拟理综物理测试卷(一)(解析版)

力求得速度，从而确定出速度范围。

对于粒子在磁场中的圆周运动，其关键是画出运动轨迹图，定圆心，求出半径即可轻松求解。

25. 【答案】

解：设A球与B球碰撞前A的速度为v0，碰后A球与B球的速度分别为v1与V1，取水平向右为正方向，由动量守恒定律及机械能守恒定律有 mv0=mv1+kmV1

解得-1＜k＜3。

由于k是正数，所以0＜k＜3。

（2）要能发生两次碰撞，必须使A能回到坡上，要求v1＜0，则k＞1；

为使A从坡上滑下后再能追上B，应有-v1＞V1，即k-1＞2，则k＞3，于是，为使第二次碰撞能发生，要求k＞3。

对于第二次碰撞，令v2和V2分别表示碰后A和B的速度，同样由动量守恒及机械能守恒定律有： m（-v1）+kmV1=mv2+kmV2 mv12+

kmV12=

mv22+

?kmV22

由此解得：

若v2＞0，则一定不会发生第三次碰撞，若v2＜0，且-v2＞V2，则会发生第三次碰撞。

故为使第三次碰撞不会发生，要求A第三次从坡上滑下后速度的大小（-v2）不大于B速度的大小V2，即为： -v2≤V2

由以上三式得： k2-10k+5≤0 解得 5-2

≤k≤5+2

结合k＞3，得到它们的交集即为所求： 3＜k≤5+2

。

答：（1）为使二者能且只能发生一次碰撞，则k的值应满足的条件是0＜k＜3。 （2）为使二者能且只能发生两次碰撞，则k的值应满足什么条件是3＜k≤5+2

。

【解析】两个小球发生弹性碰撞，系统的动量和机械能都守恒，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列出方程，联立可求出碰撞后两个小球速度的表达式。

（1）为使二者能且只能发生一次碰撞，第一次碰撞后P球的速度要小于Q球的速度。结合两球速度表达式，求出k的值应满足的条件。

（2）为使二者能且只能发生两次碰撞，第一次碰撞后P球的速度要大于Q球的速度，第二次碰撞后P球的速度要小于Q球的速度。结合两球速度表达式，求出k的值应满足的条件。

对于弹性碰撞，动量守恒定律和机械能守恒定律是基本规律，本题的关键是分析为使两滑块能且只能发生两次碰撞的条件，由数学知识求出k满足的条件。

33（1）【答案】

低于 大于 【解析】

解：两种气体混合的过程中，0.5mol的氦气向下进入下面的容器，重力做正功，有：

氪气向上进入上面的容器，重力做负功，有：

由于重力做的负功比较大，所以重力对系统做的功：W=W1+W2＜0．整个容器绝热，所以系统的内能减小，气体的温度降低；

温度是分子的平均动能的标志。气体混合后温度是相等的，所以混合后两种气体的分子的平均动能是相同的，由于氦气的分子的质量小，所以氦气的分子平均速率大。 故填：低于，大于。

两种气体混合的过程中，氦气向下进入下面的容器，重力做正功；氪气向上进入上面的容器，重力做负功。比较两种情况下重力做功的多少，确定系统内能的增加或减小，从而判断出系统的温度是升高或降低；温度是分子的平均动能的标志，而不是平均速率的标志。

该题中两种气体混合的过程中，氦气向下进入下面的容器，重力做正功；氪气向上进入上面的容器，重力做负功。判断出重力所做的总功的正负是解题的关键。

（2）【答案】

解：（i）支柱移去前，活塞受重力和内外压力而平衡，故： m2g+p0S=p1S

解得：p1=1.1×105Pa；

（ii）将支柱拿开，此时汽缸受重力和内外压力而平衡，故： m1g+p2S=p0S， 解得：p2=

=5×104Pa

根据玻意耳定律，有：p1SL=p2SL2 解得：L2=0.44m

对汽缸和活塞整体分析受弹簧的拉力和重力即T=（m1+m2）g=kx 解得：x=0.12m

则缸体下降的高度为h=L2-（L-x）=0.44-（0.2-0.12）m=0.36m 答：（i）支柱移去前气体的压强1.1×105Pa；

（ii）若将气缸下的支柱移去，待气缸重新平衡时，缸体下降0.36m。

【解析】（i）支柱移去前，对活塞受力分析，受重力和内外压力而平衡，根据平衡条件列式求解即可；

（ii）对缸体受力分析，受重力和内外压力而平衡，根据平衡条件求解内压，然后对封闭气体根据理想气体状态方程列式求解体积，对整体分析结合胡克定律求出弹簧的伸长量，最后求出下降高度。

本题是气体状态方程与平衡条件结合的问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列式求解封闭气体的压强，再结合理想气体状态方程列式求解。

34（1）【答案】

2 减弱 加强 【解析】

解：根据题意可知，两波传播到A点的路程差为△S1=

-8m=2m；

两列波的波速均为1.00m/s。由图可得T=2s，所以波长为λ=vT=0.5×4m=2m， 所以△S1=λ，

根据图乙和图丙可知，两列波的起振是反向的，所以A点为振动减弱点，则A点的振幅为A=A2-A1=4m-2m=2m；

两列波从波源传播到点B（1，4）处的路程差为△S2=倍，又因为两波源起振方向相反，所以B点为振动减弱点；

两列波从波源传播到点C（0.5，0）处的路程差为△S3=3.5m-2.5m=1m，为半个波长，又因为两波源起振方向相反，所以C点为振动加强点。 故答案为：2；减弱；加强。

由几何关系求两波源到各点的路程差，由波速公式v=λf求解波长。如果两波源起振同方向，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动减弱的点；路程差等于波长的整数倍时，这一点振动加强；

如果两波源起振方向相反，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动加强的点。路程差等于波长的整数倍时，这一点振动减弱；据此分析即可。

解决该题需要熟记波速的计算公式，掌握振动加强点和振动减弱点的判断方法，知道振动加强点和振动减弱点的振幅的求解方法。

，为波长的整数

（2）【答案】

解：（i）作出如图所示光路图，设光线从A点射入时折射角为γ，根据反射的对称性，可知∠AOD′=45°+60°=105°，

，

代入数据解得n=1.16；

（ii）根据折射定律可得v=

，

光在柱体传播的路程s=2Rcosγ，

光在柱体中传播时间t=代入数据得t=1.84×10-9s

，

答：（i）透明柱体的折射率n=1.16； （ii）光在该柱体的传播时间t=1.84×10-9 s

【解析】（i）画出光路图，由几何关系和对称性求折射角，再由折射定律求出折射率；

（ii）由v=求出光在柱体内传播的速度，由几何知识求出光柱体内传播的距离，从而求得传播时间。 利用对称性添加辅助线，根据几何关系作图求解折射角是本题关键。