物化2010复习题(答案)

1mol 理想气体 T1=300K p1 = 200 kPa δQr=0 1mol 理想气体 恒外压 T2 = P2 = 100 kPa 等温 1mol 理想气体 T3=300K P3 = 200 kPa ?U?0;?H?0p2 ?S?nRln1?1molRln?5.762J?K?1p21?G??H?T?S?0?300K?5.762J?K?1??1729J1???p1?T2???p???2??T1??2?1?1.41.4?300K?246.1K

7Q?Q2??H2?nCp,m?T3?T2??1molR?300?246.1?K?1568J2三. 1 mol，25 ℃、p?的过冷水蒸气在p ?下变为同温同压下的水，求过程的W，ΔU，ΔH，ΔS，ΔG。已

知25 ℃时水的饱和蒸汽压力为3167 Pa；25 ℃时水的凝聚焓?Hm??43.83kJ?mol?1。 解：

1 mol, H2O(g) 1 mol, H2O(l) ΔG 25 ℃ , pθ 25 ℃ , pθ △H1，△S ΔG△H，△S 1 1 Δ G 2 2 2 ΔG相变 1 mol, H2O(l) 1 mol, H2O(g) △H相变， 25 ℃ ,3167 Pa 25 ℃ ,3167 Pa △S相变

?H1?0;?H相变?n?VapH?1mol?43.83kJ?mol?1?43.83kJ ?H2?0;?H??H相变?43.83kJ?G1?nRTlnp2 p1?G相?0（水的可逆相变过程）

?G2?0 (纯凝聚相物质的G随压力变化很小)

?G??G1??G相??G2?nRTlnp2?0?0??8558J

p1?S??H??G43830???8558??J?K?1?175.8J?K?1

T298.15W??p?V??p?Vg?Vl???pVg??nRT?1mol?R?298.15K??2479J

?U??H???pV???H?pVg???H?nRT??43830?2479?J?41351J

四. 甲醇（CH3OH）在 101.325 kPa 下的沸点（正常沸点）为 64.65℃，在此条件下的摩尔蒸发焓

ΔvapHm=35.32kJ·mol-1。求在上述温度压力条件下，1 kg 液态甲醇全部成为甲醇蒸气时的Q、W、ΔU、ΔH，ΔS及ΔG。视甲醇蒸气为理想气体。

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解：根据题意可知，此蒸发过程是在相变温度及其平衡压力下进行的可逆相变化过程，若视甲醇蒸气为理想气体，且忽略液态甲醇的体积，则有：

Qp??H?n?vapHm?m1000?vapHm?(?35.32)kJ?1102.30kJ M321000 W??p[V(g)?V(l)]??n(g)RT??[?8.3145?(64.65?273.15)]J??87.65kJ

32?U?Q?W?(1102.30?87.65)kJ?1014.65kJ

?S?Qr/T?1102.30kJ/(64.65?273.15)K?3.263kJ?K?1

ΔG=0

五. 设在273.15 K和1.0×106 Pa压力下，取10.0 dm3单原子理想气体，用下列几种不同方式膨胀到末态压

力为1.0×105 Pa:(1)恒温可逆膨胀；(2)绝热可逆膨胀；(3)在外压恒定为1.000×105 Pa下绝热膨胀。试计算上述各过程的Q、W、△U、△H、△S。 (1). 解：该过程的始末状态如下：

T1?273.15K

T2?T1?273.15K p1?1.000MPa 等温可逆膨胀 p2?1.000?105Pa V1?10.00dm3 V2?? n?4.403mol n?4.403mol 根据理想气体性质， 在无化学变化、无相变化的等温过程中，?U1??H1?0，根据热一律 p11.000?106Pa = 23.03kJ ?1?1?4.403mol?8.314J?K?mol?273.2K?lnQ1??W?nRTln1.000?105Pap2?S1???Qrp11.000?106Pa?1?184.3J?K?1 =?4.403mol?8.314J?K?mol?ln?nRln1.000?105PaTp2(2) 绝热可逆过程始末态如下：

理想气体 理想气体 n?4.403mol n?4.403mol r?0 T2= T1?273.15K Q 000 ? 10 5Pa p1?1.000?106Pa p 2 ?1. 首先利用过程方程求出末态温度T2，因为只要T2确定了，则Q、W、△U、△H、△S便可求出。根据题给数据Cv,m?12.47J?K?1?mol?1，

?1?1 则 Cp,m?CV,m?R?12.47J?K?1?mol?1?8.314J?K?1?mol?1 = 20.78J?K?mol

绝热指数 ??Cp,mCV,m20.78J?K?1?mol?1 ??1.667?1?112.47J?K?mol?1?? 由绝热可逆方程 T1p1

?T2p2?1??解出

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pT2?(1)p21???1.6671.000?106Pa1??T1?()1.667?273.2K?108.7K51.000?10Pa?U2?nCv,m(T2?T1)?4.403mol?12.47J?K?1?mol?1?(108.7K?273.2K)??9.032kJ

?H2?nCp,m(T2?T1)?4.403mol?20.78J?K?1?mol?1?(108.7K?273.2K)??15.05kJ

W2??U2??9.032kJQ2?0,?S2???QrT?0

（3）绝热恒外压过程

n=4.403mol 理想气体 绝热 Q=0 n=4.403mol 理想气体 T1=273.15K, V1 T2= ， V2 p1=1000000Pa 恒外压膨胀 p2=100000Pa

因为过程是一个绝热不可逆过程， 因此不能应用绝热可逆过程方程来确定系统的末态。但

?Q?0,??U?W可适用。且理想气体绝热恒外压过程中

?U?nCV,m(T2?T1)，

1 W??p外(V2?V1)??p外(nRT2?nRT)PP21 故有： nCV,m(T2?T1)??nRp外(T2?T1)

P1P1 代入题给数据解得：T2?174.8K

?U3?12.47J?K?1?mol?1?4.403mol?(174.8K?273.2K)??5.403kJ ?H3??9.003kJ

W3??U3??5.403kJ

Q3?0

?S?nRlnp1T?nCP,mln2 p2T11.000?106Pa1.000?105Pa?(12.47?8.314)J?K?1?mol?1??ln－

?4.403mol?[8.314J?K?1?mol?1?ln174.8K ?43.42J?K?1 ]273.2K

六. 苯的正常沸点353 K下的△vapHm=30.77 kJ·mol1，今将353 K及101.325 kPa下的1 mol苯液体向真空

蒸发为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。 （1）试求算在此过程中苯吸收的热Q与做的功W；

（2）求苯的摩尔气化熵△vapSm及摩尔气化吉布斯函数△vapGm； （3）求环境的熵变△Samb；

（4）应用有关原理判断上述过程是否为可逆过程； （5）298K时苯的饱和蒸汽压是多大。

解：（1）向真空蒸发，p=0, 所以W=0；

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?H?n k J ?vapH??307.7)?kJ307. 7m1( ?U??H?p?V??H?p[V(?g)V?(?l)]? 7 J H3n0(?7g7)RT1?8?.31k4J?353.?2. （2） ?vapSm??vapHm/T?30.77kJ?mol?1/353K?87.17J?K?1

△vapGm =0

（3）求环境的熵变△Samb

?Sm??Qsys/T???Um/T??27.83kJ?mol?1/353K??78.874J?K?1

（4）?Sm??vapSm??Sm?0，所以上述过程不是可逆过程； （5）298K时苯的饱和蒸汽压是多大。

?vapHm11p2ln??(?) p1RT2T1lnp230.77kJ/mol11??(?)

101.325kPa8.314J?mol?1?K?1298K353Kp2=14.63kPa

七. 理想气体反应C2H4?g??H2O?g??C2H5OH?g?在298K时的热力学数据如下：

物质 C2H4(g) H2O(g) C2H5OH(g)

$Sm 219.6 188.72 282.6

J?mol?1?K?1 52.26 －241.82 －235.1

$?fHmkJ?mol?1 ⑴.设?C$$

rp,m?0,试求298K时的K和373K时的K；⑵.若已知：

物质 C2H4(g) H2O(g) C2H5OH(g)

Cp,mJ?mol?1?K?1$ 43.56 33.58 65.44

试求373K时的K 解：⑴.ΔrSm?298K??θ?νBθ?1?1?1?1 S?282.6?219.6?188.72J?mol?K??125.72J?mol?KBBθθ?1?1ΔrHm?νΔH?(?1)?52.26?(?1)?(?241.82)?1?(?235.1)kJ?mol??45.54kJ?mol?Bf298Km298K????Bθθθ?1?1?1ΔrGm?298K??ΔrHm?298K??TΔrSm?298K???45.54kJ?mol?298?(?125.72)J?mol??8.075kJ?molθθ ΔrGm?298K???RTlnK?298K? 16