继电保护（第二版，张宝会，中国电力出版社）课后答案

对于X1，当只有一台发电机变压器组运行是最大，有X1max=X0.T1?X0.AB=87?

X当两台发电机变压器组运行时X1最小，有 X1min=0.T1?X0.AB=79.5?

2对于X2，当T5,T6只有一台运行时X2最大，X2max=20；当T5,T6两台全运行时X2最小，

XX2min=10. 因此保护1的最大分支系数 K1.b.max=1?1max=9.7，

X2minX最小分支系数为K1.b.min=1?1min=4.975

X2max同样的分析保护4的分支系数K4.b。当AB段发生接地故障时，T5,T6YOU 助增的作用，如图2-13所示。

IIXK1.b=BCM?1?A'BM?1?1

IABMIABMX2对于X1，当只有一台发电机变压器组运行是最大，有X1max=X0.T3?X0.BC=63?

X当两台发电机变压器组运行时X1最小，有 X1min=0.T3?X0.BC=55.5?

2对于X2，当T5,T6只有一台运行时X2最大，X2max=20；当T5,T6两台全运行时X2最小，

XX2min=10. 因此保护4的最大分支系数 K4.b.max=1?1max=7.3，

X2minX最小分支系数为K4.b.min=1?1min=3.775

X2maxBBIABMIBCMX1MIABMMX1ICBMIA'BMX2X2IC'BM 增作用

（4）保护1整定计算

图2-12 BC段故障时变压器的助增作用 图2-13 AB段故障时变压器的助

零序Ⅰ段： 根据前面的分析结果，母线B故障流过保护1的最大零序电流为

ⅠI0.1.max=0.229kA 故Ⅰ段定值 IⅠset.1=Krel?3I0.1.max=1.2×3×0.229=0.8244kA

为求保护1的零序Ⅱ段定值，应先求出保护3零序Ⅰ段定值，设在母线C处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护3 的最大零序电流，因此有

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X1.G1?X1.T1X?X1.T3?X1.AB?X1.BC）||(1.G3)=5.68? 22XXXZ0?[(0.T1?X0.AB)||0.T5?X0.BC]||0.T3=6.63?

222Uf|0|115/3单相接地短路时，有 If0?==3.69kA

Z?1?Z?2?Z?35.86?5.86?6.63Z?1?Z?2=（

从而求得流过保护3的电流为 I0.3=0.43kA

5.86?6.63连相接地短路时，有 Z?2||Z?0==3.06?

5.86?6.63Uf|0|Z?2正序电流 If1?=7.6kA 零序电流 If0?If1?=3.5kA

Z?1?Z?2||Z?0Z?2?Z?0从而求得流过保护3 的电流 I0.3=0.408kA 这样，流过保护3的最大零序电流 I0.3.max=0.43kA

Ⅰ保护3的零序Ⅰ段定值为 IⅠset.3=Krel?3I0.3.max=1.548kA

这样，保护1的零序Ⅱ段定值为 IⅡset.1KⅠ1.15rel=?1.548=0.358kA ??IⅠset.34.975K1.b.min校验灵敏度：母线B接地短路故障流过保护1 的最小零序电流 I0.1.min==0.194kA

3I灵敏系数 Kre?0.1min=1.626

IⅡset.1保护4 整定计算：

零序Ⅰ段 根据前面的分析结果，母线B故障流过保护4的最大零序电流为 I0.4.max=0.327kA

Ⅰ故Ⅰ段定值 IⅠset.1=Krel?3I0.4.max=1.2×3×0.327=1.18kA

为求保护4的零序Ⅱ段定值，应先求出保护2零序Ⅰ段定值，设在母线A处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护2 的最大零序电流，因此有

X?X1.T3X?X1.T1Z?1?Z?2=（1.G3?X1.AB?X1.BC）||(1.G1)=4.52?

22XXXZ0?[(0.T3?X0.BC)||0.T5?X0.AB]||0.T1=6.86?

222Uf|0|115/3单相接地短路时，有 If0?==4.179kA

Z?1?Z?2?Z?34.52?4.52?6.68从而求得流过保护2的电流为 I0.2=0.356kA

4.52?6.86两相接地短路时，有 Z?2||Z?0==2.723?

4.52?6.86Uf|0|Z?2正序电流 If1?=9.17kA 零序电流 If0?If1?=3.64kA

Z?1?Z?2||Z?0Z?2?Z?0从而求得流过保护2的电流 I0.2=0.31kA

这样，流过保护2的最大零序电流 I0.2.max=0.356kA

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Ⅰ保护2的零序Ⅰ段定值为 IⅠset.2=Krel?3I0.2.max=1.286kA

这样，保护4的零序Ⅱ段定值为 IⅡset.4KⅡ1.15rel=?1.282=0.39kA ??IⅠset.23.775K4.b.min校验灵敏度：母线B接地短路故障流过保护4 的最小零序电流 I0.4.min==0.278kA

3Imin灵敏系数 Kre?0.4=2.14 ⅡIset.12.20 系统示意图如图2-6所示，发电机以发电机-变压器方式接入系统，最大开机方式为4台全开，最小开机方式为两侧各开1台，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。参数为：E??115/3kV，X1.G1?X2.G1= X1.G2?X2.G2=5?，X1.G3?X2.G3=X1.G4?X2.G4=8?，

X1.T1~X1.T4=5?，X0.T1~X0.T4=15?,X1.T5?X1.T6=15?,X0.T5?X0.T6=20?，LA?B=60km，LB?C=40km，线路阻抗Z1=Z2=0.4?/km，Z0=1.2?/km，KⅠrel=1.2，KⅡrel=1.15。其相间短路的保护也采用电流保护，试完成：

（1）分别求出保护1、4 的段Ⅰ、Ⅱ定值，并校验灵敏度； （2）保护1、4 的Ⅰ、Ⅱ段是否安装方向元件；

（3）分别画出相间短路的电流保护的功率方向判别元件与零序功率方向判别元件的交流接线;

（4）相间短路的电流保护的功率方向判别元件与零序功率方向判别元件的内角有何不同； （5）功率方向判别元件必须正确地按照电压、电流同名端接线后，才能正确工作，设想现场工程师是如何保证接线极性正确的。 解：（1）保护1的Ⅰ、Ⅱ段整定。

XG1?XT1=5? 2最小运行方式为一台电机运行，相应的 Xs.max?XG1?XT1=10?

E?母线B处三相短路流过保护1的最大电流 Id.B.max?=2.289kA

Xs.min?Xd最大运行方式为G1、G2全运行，相应的 Xs.min?Ⅰ保护1 的Ⅰ段定值为 IⅠset.1?Krel?Id.B.max=1.2×2.289=2.747kA

E?母线C三相短路流过保护3的最大电流 Id.C.max?=1.475kA

Xs.min?XdⅠ保护3 的Ⅰ段定值为 IⅠset.3?Krel?Id.C.max=1.771kA ⅡⅠ保护1 的Ⅱ段定值为 IⅡset.1?Krel?Iset.3=2.063kA

E?3母线B两相短路流过保护1的最小电流 Id.B.max?=1.691kA

2Xs.max?XdId.Bmin1.691?保护1电流Ⅱ断的灵敏度系数 KⅡ==0.83 灵敏度不满足要求。 sen.1ⅡIset.12.063保护4的Ⅰ、Ⅱ段整定。

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XG3?XT3=6.5? 2最小运行方式为一台电机运行，相应的 Xs.max?XG3?XT3=13?

E?母线B处三相短路流过保护4的最大电流 Id.B.max?=2.951kA

Xs.min?Xd最大运行方式为G3、G4全运行，相应的 Xs.min?Ⅰ?K保护1 的Ⅰ段定值为 IⅠset.1rel?Id.B.max=1.2×2.951=3.541kA

E?母线A三相短路流过保护2的最大电流 Id.A.max?=1.428kA

Xs.min?XdⅠ保护2 的Ⅰ段定值为 IⅠset.2?Krel?Id.A.max=1.713kA ⅡⅠ保护4 的Ⅱ段定值为 IⅡset.4?Krel?Iset.2=1.97kA

母线B两相短路流过保护4的最小电流 Id.B.max?保护4电流Ⅱ断的灵敏度系数 KⅡsen.4?Id.BminIⅡset.4E?3=1.983kA

2Xs.max?Xd1.983==1.01 灵敏度不满足要求。 1.97（2）计算母线A背侧三相短路时流过保护1 的最大短路电流，即

XT3?XG32Ⅱ由于Id.A.max＜2.747kA=IⅠset.1，并且Id.A.max＜2.036kA=Iset.1，故保护1 的Ⅰ、Ⅱ均不需要加

XAB?XBC?Id.A.max?E?=115/3=1.428kA

24?16?6.5装方向元件。

计算母线C背侧三相短路时流过保护4的最大短路电流，即

XT1?XG12Ⅱ由于Id.C.max＜3.54kA=IⅠset.1，并且Id.C.max＜1.97kA=Iset.4，故保护4的Ⅰ、Ⅱ均不需要加装

XAB?XBC?Id.C.max?E?115/3=1.475kA

24?16?5=方向元件。

（3）相间短路的电流保护的功率方向判别元件与零序功率方向元件的交流接线图分别如图2-14 、2-15所示.

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