(4份试卷汇总)2019-2020学年曲靖市名校数学高一(上)期末综合测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．将函数f(x)?2sin?2x??????的图像向右平衡6个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来6??的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ） A.函数g(x)的最大值为3?1 C.函数g(x)的图象关于直线x??B.函数g(x)的最小正周期为

? 2?3对称 D.函数g(x)在区间[2?,?]上单调递增 32．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是（ ） A.0.3

B.0.55

C.0.7

D.0.75

logx?2,0?x?1??123．已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x???，若??x?1,x?1f?a???4，则a?（ ）

A.?1 42B.?3 C.?1或3 4D.?1或?3 44．若函数f(x)?x?2x?lnA．(?1,1)

1，则不等式f(3x?1)?f(2)的解集为（ ） |x?1|1?eB．(?4,2) C．(??,?1)U(1,??) D．(??,?4)U(2,??)

?5．设定义在R上的函数f?x?，对于给定的正数p，定义函数fp?x????f?x?,f?x??p，则称函数

p,fx?p????fp?x?为f?x?的“p界函数”.关于函数f?x??x2?2x?1的“2界函数”，则下列等式不成立的是

（ ）

A．f2??f?0????f??f2?0??? C．f2??f?2????f??f2?2??? A．f(2021)?f(2018)?0 B．f(2021)?f(2018)?0 C．f(2021)?f(2018)?0 D．f(2021)?f(2018)?0 7．已知f?x??1?x，当A．2sin?

B．f2??f?1????f??f2?1??? D．f2??f?3????f??f2?3???

6．已知函数f(x)?cos(?x??)(0???1,|?|??).若对任意x?R,f(1)?f(x)?f(6)，则（ ）

?4????2时，f?sin2???f??sin??2????的值为（ ）

C．?2sin?

D．?2cos?

B．2cos?

8．现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；

②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；

③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取

一个容量为50的样本． 较为合理的抽样方法是 ( )

A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

28x?0,y?09．若，且??1，则xy有（ ）

xyA.最大值64 10．已知函数A．

B.最小值

1 64C.最小值64 D.最小值，不等式D．

1 2都成

（为自然对数的底数），若对任意B．

C．

立，则实数的取值范围是（ ）

11．若函数A． B．

C．

是指数函数，则

D．

的值为（ ）

12．在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.若AC?BD?a，且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积为（ ） A．32a 8B． 32a 4C．32a 2D． 3a2

二、填空题

13．如图，在三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，AB?AC，若过A作AD?BC于点D，连接PD，那么从P，A，B，C，D这五个点中任取三点共能构成______个直角三角形．

14．计算(?8)?(231?23?1)?27?_____________． 214?的最小值是________. a?1b?1uuuruuuruuur16．设OA?(1,?2)，OB?(a,?1)，OC?(?b,0)，a?0，b?0，O为坐标原点，若A、B、C三

15．若正实数a，b满足a?b?4，则点共线，则

11?的最小值是_______． ab三、解答题

17．已知正方体ABCD?A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：

（1）C1O//面AB1D1； （2）A1C?面AB1D1．

18．函数f?x??Asin(?x??)?A?0,??0,???????的一段图象如右图所示： 2?

（1）求函数f?x?的解析式及其最小正周期；

（2）求使函数取得最大值的自变量x的集合及最大值； （3）求函数f?x?在x????,??的单调递增区间. 19．设f?x??x?4 x（1）讨论f?x?的奇偶性;

（2）判断函数f?x?在?0,???上的单调性并用定义证明. 20．已知

12?a?1，若f?x??ax?2x?1在?1,3?上的最大值为M?a?，最小值为N?a?，令3g?a??M?a??N?a?.

（1）求g?a?的函数表达式；

（2）判断函数g?a?的单调性，并求出g?a?的最小值.

21．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF ∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

22．如图，在三棱锥V?ABC中，平面VAB?平面ABC，?VAB为等边三角形，AC?BC且

AC?BC?2，O，M分别为AB，VA的中点．

（1）求证：VB//平面MOC； （2）求证：平面MOC?平面VAB； （3）求三棱锥V?ABC的体积． 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B A B A C C 二、填空题 13．8 14． 15．

83B A 3 216．3?22 三、解答题

17．（1）证明略；（2）证明略.

??????fx?2sin2x?x?xx??k?k?Z18．（1）??????时，f?x?max?2；??，T??；（2）

3?12???（3）???5????7??,?，,?? ?121212????19．(1)奇函数(2)f?x?在?0,???上是增函数，证明略.

11?9a??6,?a?1??a220．(1)g(a)??；(2)答案略.

111?a??2,?a??a32?21．（1）证明见解析；（2）证明见解析 22．（1）略（2）略（3）3 3