(4份试卷汇总)2019-2020学年曲靖市名校数学高一(上)期末综合测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若值为（ ） A．6

B．4

C．3

D．2

2．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a3?5,S9?81，则a7?（ ） A．18

B．13

C．9

D．7

bctanAtanA??8cosA，则?的cbtanBtanC3．已知实心铁球的半径为R，将铁球熔成一个底面半径为R、高为h的圆柱，则A．

h?( ) R3 2B．

4 3C．

5 4D．2

4．一个平面载一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个圆面的距离为4cm，则球的体积为（ ） A.

100?cm3 3B.

208?cm3 3C.

500?cm3 3D.

41613?cm3 35．如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是( )

A． B．

C． D．

6．如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是( )

A． B． C． D．

uuuvuuuvuuuv7．已知向量OA??k,12?，OB??4,5?，OC???k,10?，且A，B，C三点共线，则k的值是

A.?2 3B.

4 3C.

1 2D.

1 31，且b?c，28．设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a?2，c?23，sinA?则B?（ ） A.

π 6B.

π 3C.

π 2D.

2π 39．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A．12 C．24

B．18 D．30

10．已知x,y满足x?2y?5?0，则(x?1)2?(y?1)2的最小值为（ ） A．

4 5B．

2 5C．25 5D．

10 511．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（ ）

A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20% B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20% C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20% D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20% 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A.180 二、填空题

B.200 C.220 D.240

13．已知圆柱的底面半径为积为______． 14．设函数f(x)??，高为2，若该圆柱的两个底面的圆周都在一个球面上，则这个球的表面

?lgx,x?0?x?2,x?0，若存在互不相等的三个数a，b，c满足f(a)?f(b)?f(c)，则abc的取值范围为__________．

15．设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线mx?y?m?2?0交于点P(x,y)，则3PA?PB的最大值是________________ 16．已知???0,??，且sin(???4)?2，则tan2??________． 10三、解答题

17．已知圆O:x?y?r222?r?0?与直线3x?4y?15?0相切

PAPB（1）若直线l:y??2x?5与圆O交于M,N两点，求MN; （2）已知A??9,0?,B??1,0?，设P为圆O上任意一点，证明：18．已知0???为定值

?2,sin??4, 5(1)求tan?的值；

???sin??????2cos????(2)求?2?的值；

?sin?????cos?????(3)求sin?2???????的值. 4?19．已知等比数列?an?的公比q?1，且a3?a4?a5?28，a4?2是a3,a5的等差中项．数列?bn?满足

b1?1，数列?(bn?1?bn)?an?的前n项和为2n2?n．

（1）求q的值；

（2）求数列?bn?的通项公式．

20．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在50,100内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.

??

规定：A,B,C三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n60,70?，70,80?，80,90?，90,100的分组作出频率名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照50,60?，分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.

??????

（I）求n和频率分布直方图中的x,y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率； （II）在选取的样本中，从A,D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．

21．已知函数f(x)?e?a?ex?x，x?R．

（1）当a?1时，证明：f(x)为偶函数；

（2）若f(x)在[0,??)上单调递增，求实数a的取值范围；

（3）若a?1，求实数m的取值范围，使m[f(2x)?2]?f(x)?1在R上恒成立．

22．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC (2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C A A A A C A 二、填空题 13．

14．(?2,0] 15．210 16．?B D ，求三棱锥E-ACD的体积

24 7三、解答题

17．（1）4；（2）详略.

4172;(2)4;(3) . 50319．(1) q?2.

18．(1)

?1?(2) bn?15??4n?3?????2?n?2.

99；（II）.

1410321．（1）证明略；（2）a?1；（3）m?.

420．（I）n?50,x?0.004,y?0.018，22．3 8