济南市2008年数学中考试题分析与

徐州市2008年数学中考试题分析与

2009年备战中考策略指导

明德实验学校 张汉学

一、试卷概述：

本卷共有28题，满分120分，试卷分为第一卷由选择题和填空题，第二卷由解答题两部分组成。第一卷有10道选择题，共20分，6道解答题18分，合计38分，约占总分的31.7%。第二卷解答题部分，有12道题，共82分，占总分的68.3%，试卷考查内容涵盖了《课程标准>》四个知识领域中的主要部分:数与代数约52分左右,所占比例为43.3%,空间与图形约占52分左右,所占比例为43.3%,统计与概率约16分,所占比例为13.3%.

二、考查内容及层次分析

现在从试题考查的知识领域、认知水平层次及主要学科能力与思想方法，数学活动过程，数学活动过程，数学思考、问题解决能力的实现情况，设计了数学中考试题内容结构多项细目表，对2008年数学中考试题进行了分析：

2008年徐州市数学中考试题内容结构多项细目表

（一）、考查知识点分布情况

将每个试题逐一分析，从知识点领域和能力要求两个方面作了统计。能力要求采用“了解概念”、“理解概念”、“运用知识”、“解决问题”四个方面进行评价。为今后我们数学知识的学习与教学、数学试题的设计提供了直观的参考，同时为今年的复习提供了依据。

表一：数与代数部分试题分值分布表 知识领域 数数与与代式 数

知识点 科学记数法 题号 分值 能力要求 合计 2 17 18 4 2 5 5 2 理解 理解 17 百分比 有理数 有理数的计算 实数 整式与分式 二次根式的化简与计算 整式的运算 14.2 运用 理解 因式分解 与一元二次方程根与系数关系 方程与方程组 11 13 3 3 运用 运用 方 列方程（方程组）解应用题 22 方7 运用 15 12.5 程与不不等式组 解不等式组 19 5 运用 等 函数有意义 式 函反比例函数 求自变量取值范围 3 2 2 8 理解 运用 20 解决 确定反比例函数图像上的点 5 确定一次函数的解析式利用25 解析式解题 确定二次函数的解析式利用16．7 数 一次函数 二次函数 解析式解题 表二：概率与统计部分试题分值分布表

题知识领域 概率 统计 与 统概率 计 计算简单事件发生的概率 知识点 27 8 解决 分值 号 12 23 3 7 3 3 能力要求 理解 运用 合计 百分比 极差计算 利用扇形图、折线图直方图获信息，据统计结果作合理的判断 找出必然事件 16 9 10 理解 运用 13.3 表三：空间与图形部分试题分值分布表

题知识领域 知识点 号 正三角形计算 三角形 直角三角形折叠 梯形的计算 图 四边形 形 的 圆 认 识 展开与折叠 综合 图形对称及变换 圆与圆的位置关系 正方体的折叠 三角形、二次函数综合 对称图形 图形变换 7 6 28 8 24 2 2 10 3 7 理解 理解 解决 理解 解决 四边形转化为三角形 平行四边形的性质及判定 切线的性质 16 20 21 26 15 3 5 6 8 3 解决 理解 理解 解决 运用 52 43.3 14 3 理解 分值 能力要求 合计 百分比 三、考点和典型考题分析

从2008年的试题分析细目表看，我们发现在不同的知识领域所考查的基本知识和基本技能的侧重点不同, 考查的层次和难度也不同，为了今后在教学中有的放矢的引导学生去学习掌握这些基本知识、基本技能，明确考查对象所处的难度水平，考查的形式和方法，我们对照课程标准，对不同知识领域的考点和典型考题进行如下分析。

(1)数与代数:

集中考察了平方根、科学计数法、方程、函数等基本概念的理解水平。

这些问题的解决建立在学生日常学习中对概念的理解和掌握水平上，需要把握好这些基本概念，这些问题的考查通常以选择、填空、简单的解答形式出现，从认知水平上属于第一层次，难度不大。

突出学生计算能力的考查，常规题型为：代数式的计算、分解因式、解方程等。这些问题几乎不要思考，

这些题目可以说是整个试卷中的送分题，但是必须建立在学生平常计算水平和能力上，才能保证有较高的得分率。

由于函数涉及了一次函数、反比例函数、二次函数，它同时体现的数学知识、数学思想较为抽象，因而是初中数学中比较难的部分，从2008年试卷来看，试题函数部分的考查体现了区分度。也有比较简单的问题.

(2)空间与图形:

由08年的中考试题来看，该部分的考查重点为等边三角形有关性质、直角三角形的有关性质、四边形、解直角三角形的应用以及圆的有关知识。各内容均注重了对基础知识及学生合情推理和严谨证明的考查。考查形式多样。

在该部分中对三角形有关知识的考查尤为突出，涉及到的知识点有等边三角形的性质、直角三角形的性质、三角形全等、解直角三角形等14、16、20、21、24、28等， 四边形的考查以梯形主。

圆的相关内容相对淡化，主要涉及到的两圆的位置关系和圆的切线的性质等，第23题的背景设计也涉及到了圆的相关知识。

(3)统计与概率:

2008年的中考试题来看统计和概率的考查,占16分,题型分别为选择题2个,解答题一个。

选择题注重考查学生对所学概念的理解和应用水平，属于认知水平的第一层次，解答题考察学生的理解和运用例如：

9.下列事件中，必然事件是

A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角 C.366人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数

考察了学生对必然事件的理解，我们在教学和复习时进一步可以拓展到随机事件、不可能事件等概念的理解和应用。

10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为

A.

3111 B. C. D. 4324