2018届贵州省七校联盟高三第一次联考(1月)文科数学试题及答案

（2）若⊙O1和⊙O2的半径之比为9：16，求DE的值。

DF

23. （本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程

??已知在一个极坐标系中点C的极坐标为?2,?? 。

?3?

（1）求出以C为圆心，半径长为2的圆的极坐标方程（写出解题过程）并画出图形

（2）在直角坐标系中，以圆C所在极坐标系的极点为原点, 极轴错误！未找到引用源。轴的正半轴建立直角坐标系,点P是圆C上任意一点，Q?5,?3? ，M是线段PQ 的中点，当点P在

圆C上运动时，求点M的轨迹的普通方程。

24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f?x??2x?a?x?1。

(Ⅰ)当a?3 时,求不等式f?x??2 的解集；

(Ⅱ)若f?x??5?x 对?x?R 恒成立,求实数a的取值范围。

贵州省六校联盟2018届高三第一次联考试卷

（文科数学）参考答案及评分细则

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1C A B B A A B C D A二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、

3 14、 25 15、2?1 16、?1,???

三、解答题：（ 共70分。）

2??q2?3?3d??36?d?2?d?-?17、解：（1）由题意???或?3 ??????3

?q?2?d??8?q?2?q?6??分

所以an?2n?1或an?1?5?2n?3bn?2n?1或bn?6n?1 ???

6分

（2）若an?an?1，由（1）知an?2n?1， ??????8分

?111?11? ??????10???????anan?1?2n?1??2n?1?2??2n?1??2n?1??分

1?11111?n?Tn??1??????????2??2n?1??2n?1???335??2n?1? ???12分

18、（1）证明：由题意得，AD?DC，AD?DF，且DC?DF?D， ∴AD?平面CDEF， ∴AD?FC， ………………2分 ∵四边形CDEF为正方形. ∴DC?FC 由

DC?AD?D ∴分

FC?平面ABCD ∴

FC?AC ………………4

又∵四边形ABCD为直角梯形，AB?CD，AD?DC，AD?2，

AB?4

∴AC?2由

2，BC?22 则有AC2?BC2?AB2 ∴AC?BC

BC?FC?C ∴分

AC?平面FCB

F∴

AC?FB ……………6

（２）连结EC，过B作CD的垂线，垂足为N，

ED易见

BN?平面分

CDEF，且

CABNBN?2.…………8

∵VEF?ABCD?VE?ABCD?VB?ECF ……………9分

1116?S△ABCD?DE?S△EFC?BN? ……………11333分